Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - 8x + 15 = 0.
Δ' = 42 - 15 = 1
↔ x = 4 + 1 = 5 hay x = 4 - 1 = 3
b) 2x2 - √2x - 2 = 0. (2)
Δ = 2 - 4(2)(-2) = 18
(2) ↔ x = (√2 + 3√2)/4 = √2 hay x = (√2 - 3√2)/4 = -√2/2
c) x4 - 5x2 - 6 = 0
Đặt u = x2 ≥ 0 pt thành:
u2 - 5u - 6 = 0 ↔ u = -1 (loại) hay u = 6
Do đó pt ↔ x2 = 6 ↔ x = ±√6.
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
thanks
không có gì đâu
Bài 2:Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? Vì sao?
Phương trình bậc nhấ một ẩn là:
a) 3x + 5 = 0(vì có dạng ax+b=0)
b) 10 – 2t = 0⇔-2t+10=0 (có dạng ax+b=0)
d) 2y - 7 = 0⇔ 2y+(-7)=0 (có dạng ax+b=0)
Bài 3: Giải các phương trình sau:(phương trình tích)
a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{5}\\x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) (5x + 15)( x - 6) = 0
⇔5(x+3)(x-6)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
c) ( 2x – 10)(3x + 9) = 0
⇔2(x-5)3(x+3)=0
⇔6(x-5)(x+3)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( x- 2)( x + 1 )
⇔( x - 2 )( 3x + 5 )-( x- 2)( x + 1 )=0
⇔( x - 2 )(3x+5-x-1)=0
⇔( x - 2 )(2x+4)=0
⇔2(x-2)(x+2)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Giải các phương trình sau:(phương trình tích)
a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x+6=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{5}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) (5x + 15)( x - 6) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+15=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) ( 2x – 10)(3x + 9) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0
\(\Leftrightarrow2x+1=0\left(\text{Vì }x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\text{⇔ }x=\frac{-1}{2}\)
Vậy..
d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( x- 2)( x + 1 )
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5\right)-\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 1: Giải các phương trình sau:(phương trình bậc nhất)
a) 7x - 35 = 0
⇔ 7x = 35
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
b) 4x + 16 = 0
⇔ 4x = -16
⇔ x = -4
Vậy phương trình có nghiệm x = -4.
c) 3x + 5 = 10
⇔ 3x = 5
⇔ x = \(\frac{5}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = \(\frac{3}{5}\).
d) 5x - 6 = 3x + 2
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
e) 4x - x - 18 = 0
⇔ 3x = 18
⇔ x = 6
Vậy phương trình có nghiệm x = 6.
f) x - 6 = 8 – x
⇔ 2x = 14
⇔ x = 7
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
j) 4x + 2x + 5 = x – 10
⇔ 5x = -15
⇔ x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
Bài 1: Giải các phương trình sau:(phương trình bậc nhất)
a) 7x - 35 = 0
⇔7x=35
⇔x=5
b) 4x + 16 = 0
⇔4x=-16
⇔x=-4
c) 3x + 5 = 10
⇔3x=5
⇔x=\(\frac{5}{3}\)
d) 5x - 6 = 3x + 2
⇔5x-3x=2+6
⇔2x=8
⇔x=4
e) 4x - x - 18 = 0
⇔3x=-18
⇔x=-6
f) x - 6 = 8 – x
⇔x+x=8+6
⇔2x=14
⇔x=7
j) 4x + 2x + 5 = x – 10
⇔6x-x=-10-5
⇔5x=-15
⇔x=-3