Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 = \(\dfrac{0,1}{15}\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3x}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Có \(a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)=0\)
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\) = -(2 + \(\sqrt{3}\))2 = -7 - 4\(\sqrt{3}\)
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 = \(\dfrac{m+4}{m-1}\)
a) Phương trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0 nên x1 = 1; x2 =
b) Phương trình √3x2 – (1 - √3)x – 1 = 0
Có a – b + c = √3 + (1 - √3) + (-1) = 0 nên x1 = -1, x2 = =
c) (2 - √3)x2 + 2√3x – (2 + √3) = 0
Có a + b + c = 2 - √3 + 2√3 – (2 + √3) = 0
Nên x1 = 1, x2 = = -(2 + √3)2 = -7 - 4√3
d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0
Có a + b + c = m – 1 – (2m + 3) + m + 4 = 0
Nên x1 = 1, x2 =
<=>2x\(\sqrt{x^2+4}\)+2\(\sqrt{x^2+4}\)=x\(^2\)-x-2
=>2x\(\sqrt{x^2+4}\)+2\(\sqrt{x^2+4}\)-x2+x+2=0
=>(x+1)(2\(\sqrt{x^2+4}\)-x+2)=0
=>2\(\sqrt{x^2+4}\)-x+2=0
=>x=-1
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
tách từng phần ra đi bạn nhìu vại ít ng tl lắm
vậy bn làm giúp mk b1 nhé
Bài 1:
a/ \(a+b+c=1-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(a+b+c=1+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Delta'=2-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)=2+\sqrt{6}-\sqrt{3}>0\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{1-\sqrt{2}}\\x_2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{6}-\sqrt{3}}}{1-\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a. Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=\frac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\) để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m\left(m+3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-m\ge0\Rightarrow m\le1\)
Vậy \(m\le1\) thì pt đã cho có nghiệm
b. Với \(m=1\) pt có nghiệm \(x=\frac{7}{8}\)
Với \(m\ne1\) để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2-\left(4m+3\right)\left(m-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow9m+7\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{7}{9}\)
Bài 3:
a. Để pt đã cho vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)
\(\Leftrightarrow1-3m< 0\Rightarrow m>\frac{1}{3}\)
b. Với \(m=0\) pt vô nghiệm (thỏa mãn)
Với \(m\ne0\) để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-m\left(4m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m< 0\)
Vậy với \(m\le0\) thì pt vô nghiệm