Gọi tủ sách thứ nhất là a, tủ sách thứ 2 là b, tủ sách thứ 3 là c.

Sau khi chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 2 thì tủ thứ nhất, tủ thứ 2, tủ thứ 3 tỉ lệ với 16, 15, 14. Ta có:

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\);   \(a+b+c=2250\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{16}+\frac{b}{15}+\frac{c}{14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\cdot\frac{a}{16}=50\Rightarrow a=50\cdot16\Rightarrow800\)

\(\cdot\frac{b}{15}=50\Rightarrow b=50\cdot15\Rightarrow b=750\)

\(\cdot\frac{c}{14}=50\Rightarrow c=50\cdot14\Rightarrow c=700\)

Vậy trước khi chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ 2 thì tủ thứ nhất có 900, tủ thứ 2 có 650, tủ thứ 3 có 700

Tủ thứ nhất có 900 cuốn sách

Tủ thứ 2 có 650 cuốn sách

Tủ thứ 3 có 700 cuốn sách

Gọi số sách tủ 1;2;3 lúc sau là a; b; c ( cuốn)

=> \(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\) và a+ b + c = 2250

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau =>  \(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

=> a = 50.16 = 800 ; b = 15.50 = 750 ; c = 14.50 = 700

Số sách lúc đầu của tủ 1 là 800 + 100 = 900 cuốn; số sách tủ 2 là 750 cuốn; tủ là 700 - 100 = 600 cuốn

Vậy.............

-Gọi số quyển sách của cả 3 tủ là a₁, a₂ và a₃ lần lượt tương ứng với 16, 15 và 14.

Ta có: a₁/16= a₂/15= a₃/14

=> a₁/16+ a₂/15+ a₃/14= 2250/45= 50.

<=>a₁/16= 50 nên a₁= 50×16= 800

      a₂/15= 50 nên a₂= 50×15= 750

      a₃/14= 50 nên a₃= 50×14= 700

Vậy, ban đầu tủ 1 có 900 quyển sách (800+100 quyển sách bị chuyển sang tủ 2); tủ 2 có 650 quyển sách (750-100 quyển sách đã lấy đi từ tủ 1) và tủ 3 có 700 quyển sách.

Gọi số sách của tủ 1, tủ 2 và tủ 3 sau khi chuyển lần lượt là x, y, z (cuốn) (x, y, z ∈ N*; x, y, z < 2250)

Theo bài ra ta có: x : y : z = 16 : 15 : 14 (1) và x + y + z = 2250

Do đó số sách sau khi chuyển của tủ 1 là 800, tủ 2 là 750 và tủ 3 là 700 cuốn

Vậy trước khi chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì

+) Tủ 1 có: 800 + 100 = 900 cuốn

+) Tủ 2 có: 750 cuốn

+) Tủ 3 có: 700 – 100 = 600 cuốn

Bài 2: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{16-5}=\dfrac{22}{11}=2\)

Do đó: a=32; b=10; c=4

bạn có thể ghi cụ thể cách giải cho mình được ko ạ

Gọi 3 tủ sách đó lần lượt là a,b,c

Ta có:

\(a+b+c=2250\);\(\frac{a-100}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c+100}{14}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a-100}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c+100}{14}=\frac{\left(a-100\right)+b+\left(c-100\right)}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a-100=50\cdot16\Rightarrow a=900\\b=50\cdot15=800\\c=2250-800-900=550\end{cases}\)

mơn bn nha Nguyễn Huy Thắng nhưng mk bít làm từ lúc đăng của hỏi cơ

Gọi số sách ban đầu ngăn 1 là a ; số sách ban đầu ngăn 2 là b ; số sách ban đầu ngăn 3 là c (a;b;c \(\in\)\(ℕ^∗\))

Ta có : Nếu chuyển số sách từ ngăn 1 sang ngăn 3 thì tổng số sách 3 ngăn không thay đổi

=> a + b + c = 2250

Lại có : Nếu a > b > c

\(\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{15}=\frac{c}{14}=\frac{a+b+c}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

\(\Rightarrow a=16.50+100=900;\)

\(b=15.50=750;\)

\(c=14.50-100=600\)

Vậy số sách ban đầu ngăn 1 là 900 ; số sách ban đầu ngăn 2 là 750 ; số sách ban đầu ngăn 3 là 600

Gọi ngăn thứ nhất là: x

      ngăn thứ hai là: y

      ngăn thứ ba là: z

Ta có: x+y+z=2250

Mà x,y,z tỉ lệ với 16,15,14

=>\(\frac{x}{16},\frac{y}{15},\frac{z}{14}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{16+15+14}=\frac{2250}{45}=50\)

=> x= 50.16= 800

     y= 50.15= 750

     z= 50.14= 700

Gọi số sách của 3 tủ trước khi sau khi chuyển là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{14}\) và \(a+b+c=2234\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{14}=\dfrac{a+b+c}{16+15+14}=\dfrac{2234}{45}\)

Đoạn này mình thấy có vấn đề