Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
A = 2x - 2xy - 2x^2 - y^2
A = -(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2x + 1) + 1
A = -(x + y)^2 - (x - 1)^2 + 1
Vì (x + y)^2 ≥ 0 ∀ x; y; (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x suy ra:
-(x + y)^2 ≤ 0 và (x - 1)^2 ≤ 0 ∀ x; y
A = -(x + y)^2 - (x - 1)^2 + 1 ≤ 1 ∀ x; y
Dấu bằng xảy ra khi x - 1 = 0 và x + y = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + y = 0
y = - x
y = - 1
Vậy Amin = 1 khi x = 1; y = - 1
A = (x^2 + 2x + y^2
Bài 2:
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
=>\(10\left(x^2-2y^2\right)=7\left(x^2+y^2\right)\)
=>\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)
=>\(3x^2=27y^2\)
=>\(x^2=9y^2\)
\(x^4y^4=81\)
=>\(x^2y^2=9\)
=>\(9y^2\cdot y^2=9\)
=>\(y^4=1\)
=>y=1 hoặc y=-1
TH1: y=1
\(x^2=9y^2=9\cdot1^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
TH2: y=-1
\(x^2=9y^2=9\cdot\left(-1\right)^2=9\)
=>x=3 hoặc x=-3
a, Để x2 + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên
và x2 luôn tự nhiên => 5x âm
=> GTTĐ của x2 < GTTĐ của 5x
=> x < 5
=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}
Vậy....