Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Gọi d=ƯCLN(n+2;n+3)
=>n+2⋮d và n+3⋮d
=>n+3-n-2⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(n+2;n+3)=1
=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>2n+3⋮d và 3n+5⋮d
=>6n+9⋮d và 6n+10⋮d
=>6n+10-6n-9⋮d
=>1⋮d
=>ƯCLN(2n+3;3n+5)=1
=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 2:
ƯCLN(a;b)=4
=>a⋮4; b⋮4
a+b=48
mà a⋮4 và b⋮4
nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(8;40);(40;8);(12;32);(32;12);(16;32);(32;16);(20;28);(28;20);(24;24)}
mà ƯCLN(a;b)=4
nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(12;32);(32;12);(20;28);(28;20)}
Bài 3:
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x\)
=>\(-\left(x-5\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
Bài 1:
Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.
Suy ra:n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Vậy d=1.
VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>
Mình lm bài 3 nhá!!!
Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) n + 1 và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN ( n+1; n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n-1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(n+2;+1\right)=1\)
Vậy n + 1 và n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) 2n + 3 và 3n + 4
Gọi UCLN ( 2n+3; 3n+4 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(2n+3;3n+4\right)⋮d\)
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi d là ƯCLN(3n+4;n+1)
=>3n+4 chia hết cho d (1)
=>n+1 chia hết cho d(2)
Từ (1) và (2) xuy ra
(3n+4) -(n+1) chia hết d
=>(3n+4)-3.(n+1)chia hết d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết d
=>3n+4-3n-3 chia hết d
=>1 chia hết d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=>d=1
vậy 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng với mọi n thuộc N