Bài 1: Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5};....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{49}{100}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(C=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

Ko hỉu

Bài 1 : tìm N thuộc N , biết :

a) 1<2^n < 128

2^0 < 2^n < 2^7

0 < n < 7

Vì n là số tự nhiên nên n = 1; 2; 3; 4; 5; 6

Vậy n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}

b) 9 < 3^n < 729

2^2 < 3^n < 3^6

2 < n < 6

Vì n là số tự nhiên nên n = 3; 4; 5

Vậy n ∈ {3; 4; 5}

c) 1 <=3^2n <= 27 ^ 2

3^0 ≤ 3^2n ≤ 3^6

0 ≤ 2n ≤ 6

0 ≤ n ≤ 3

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1 ; 2; 3}

a>

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1

oke