1. Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b) Ta có N = n^2 + 2n + 2 = (n+1)^2 + 1
với n = -1 thì ta có N = 1 (T/M)
Với n > hoặc = 0 thì ta xét
Ta có (n+1)^2 + 1 > (n+1)^2 => N > (n+1)^2 (1)
Xét hiệu: (n+2)^2 - N = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 2 = 2n + 2 > 0 => N < (n+2)^2 (2)
Từ 1 và 2 suy ra (n+1)^2 < N < (n+2)^2
Mà n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên theo phương pháp kẹp => Với mọi n > hoặc = 0 thì N ko thể là scp, vậy chỉ có n = -1 là tm

Mà n thuộc N dẫn đến mâu thuẫn suy ra ko có n t/m

Theo mình nghĩ bài toán này phải là CMN n x n + (4b + 2)  không phải là một số chính phương thì mới đúng ( 4b + 2 chỉ là dạng của cái số cộng thêm với b là số tự nhiên)
Nếu như vậy . ta có 
Giả sử n x n + 2017 là số chính phương nên
n x n + (4b + 2) = a x a ( a là số tự nhiên ) 
4b + 2 = (a x a) / (n x n)
4b + 2=  (a - n ) x (a + n ) 
Nếu a lẻ ; n chẵn và ngược lại thì ( a - n ) x ( a + n )bằng một số lẻ nhân với một số lẻ nên có kết quả là một số lẻ ( loại vì 4b + 2 là một số chẵn )
 Nếu a chẵn ; n chẵn thì (a - n ) x (a + n ) là một số chẵn nhân với một số chẵn nên kết quả là một số chẵn 
Vì số chẵn nhân với số chẵn nên lúc nào cũng chia hết cho 4 mà ( 4b + 2 ) không chia hết cho 4 nên n x n + (4b + 2) không thể có kết quả bằng a x a 
Vậy với n là số tự nhiên thì n x n + (4b + 2)  không phải là một số chính phương

Theo mình nghĩ bài toán này phải là CMN n x n + (4b + 2)  không phải là một số chính phương thì mới đúng ( 4b + 2 chỉ là dạng của cái số cộng thêm với b là số tự nhiên)
Nếu như vậy . ta có 
Giả sử n x n + 2017 là số chính phương nên
n x n + (4b + 2) = a x a ( a là số tự nhiên ) 
4b + 2 = (a x a) / (n x n)
4b + 2=  (a - n ) x (a + n ) 
Nếu a lẻ ; n chẵn và ngược lại thì ( a - n ) x ( a + n )bằng một số lẻ nhân với một số lẻ nên có kết quả là một số lẻ ( loại vì 4b + 2 là một số chẵn )
 Nếu a chẵn ; n chẵn thì (a - n ) x (a + n ) là một số chẵn nhân với một số chẵn nên kết quả là một số chẵn 
Vì số chẵn nhân với số chẵn nên lúc nào cũng chia hết cho 4 mà ( 4b + 2 ) không chia hết cho 4 nên n x n + (4b + 2) không thể có kết quả bằng a x a 
Vậy với n là số tự nhiên thì n x n + (4b + 2)  không phải là một số chính phương

Rất tiếc cho bạn nhưng bài này khó hiểu quá!

??????????????

trên mạng mà tra bạn ơi