Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15
Giải
Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9
Theo bài ra ta có:
-11/13 < 9/b < -11/15
-99/117 < 99/11b < -99/135
-117 > -11b > -135
-117/11 > b > -135/11
-10\(\frac{7}{11}\) > b > - 12\(\frac{3}{11}\)
- 11
Vậy phân số cần tìm là: - 9/11
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
b, a - b = 90 và ƯCLN(a,b) = 15
ƯCLN(a; b) = 15
a = 15k; b = 15d (k; d) =1
Theo bài ra ta có: a - b = 90
Suy ra: 15k - 15d = 90
15.(k -d) = 90
k - d = 90 : 15
k - d = 6
k = 6 + d
c, ab = 294 và ƯCLN (a,b) =7
ƯCLN(a; b) = 7
a = 7.k; b = 7.d (k; d) = 1
Theo bài ra ta có:
a.b = 7k.7d = 294
k.d = 294 : (7.7)
k.d = 6
(k; d) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
Vậy (a; b) = (7; 42); (14; 21); (21; 14); (42; 7)
Bài1
a. x=1/4+-2/13; x/-3=-2/3+1/7; x=7/-25+1/5
x = 1/4 + (-2/13)
x = 1/4 - 2/13
x = 13/52 - 8/52
x = 5/52
Vậy x = 5/52
x/-3 = -2/3 + 1/7
x/-3 = - 14/21 + 3/21
x/-3 = - 11/21
x = - 11/21 x (-3)
x = 11/7
Vậy x = 11/7
x=7/-25+1/5
x = - 7/25 + 5/25
x = - 2/25
Vậy x = - 2/25
Bài 1:
b. x=5/11+4/-9;5 /9+x/-1=-1/3; x+7/12=7/18-1/8
x = 5/11 + 4/-9
x = 5/11 - 4/9
x = 45/99 - 44/99
x = 1/99
Vậy x = 1/99
5 /9+x/-1=-1/3
x/-1 = - 1/3 - 5/9
-x = - 3/9 - 5/9
- x = - 8/9
x = - 8/9 : (-1)
x = 8/9
Vậy x = 8/9
x+7/12=7/18-1/8
x + 7/12 = 28/72 - 9/72
x + 7/12 = 19/72
x = 19/72 - 7/12
x = - 23/72
Vậy x = - 23/72
1)chia 3 dư 1 => x+2 chia hết cho 3
chia 4 dư 2 => x+2 chia hết cho 4
chia 5 dư 3 => x+2 chia hết cho 5
chia 6 dư 4=> x+2 chia hết cho 6
BC(3,4,5,6)={60;120;...}
x+2=60 x+2=120
x=58 x=118
Bài 1:
Đã chia hết cho 3 thì dư 1 làm sao được, em ơi?
1,\(\frac{3x}{9}=\frac{2}{6}\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{3}{9}\Rightarrow x=1.\)
bn định cho nguyên cái đề học sinh giỏi ra à
1 bài văn dã man
hết ns đc luôn
ok k truoc nha
xin các bạn đấy, làm hộ mk đi
Bài 1: Cho x ; y nguyên dương thoả mãn 1003x + 2y = 2008
a) Chứng tỏ rằng x chia hết cho 2
1003x + 2y = 2008
1003x = 2008 - 2y
1003x = 2(1004 - y)
suy ra 1003 ∈ B(2)
1003x ⋮ 2
x ⋮ 2 (đpcm)
Bài 1: Cho x ; y nguyên dương thoả mãn 1003x + 2y = 2008
b) Tìm x ; y
1003x + 2y = 2008
x là số chia hết cho 2(cmt) nên 1003x là số chẵn
1003x + 2y = 2008 (1)
Vì x, y nguyên dương nên 1003x < 2008
1003x ∈ B(1003) = {0; 1003; 2006; 4012...;}
Vì 1003x là số chẵn và nhỏ hơn 2008 nên 1003x = 2006
1003x = 2006
x = 2006 : 1003
x = 2
thay x = 2 vào(1) ta có:
1003x + 2y = 2008
1003.2 + 2y = 2008
2006 + 2y = 2008
2y = 2008 - 2006
2y = 2
y = 2 : 2
y = 1
Vậy các cặp (x; y) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(x; y) = (2; 1)
Vậy: (x; y) = (2; 1)
Bài 2:
Cho A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - .... - 2 - 1
a) A có phải là số nguyên tố không
Giải:
A = 2^100 - 2^99 - 2^98 - .... - 2 - 1
2A = 2^101 - 2^100 - 2^99 -...- 2
2A - A = 2^101 - 2^100 - 2^99 -...- 2 - (2^100 - 2^99 - 2^98 - .... - 2 - 1)
A = 2^101-2^100-2^99-...- 2- 2^100 + 2^99 + 2^98+...+2 + 1
A = 2^101 - (2^100 + 2^100) + (-2^99+2^99)+(-2^98+2^98)+..+(-2+2) + 1
A = 2^101 - 2^100.2 + 0+..+0+1
A = 2^101 - 2^101 + 1
A = 1
1 không phải là số nguyên tố nên A không phải là số nguyên tố.
b) A có phải là số chính phương không
A = 1 = 1^2
Vậy A là một số chính phương.
Bài 3:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết A = (x - 11)^2 + 2017
(x -11)^2 ≥ 0 ∀ x
(x - 11)^2 + 2017 ≥ 2017
Dấu bằng xảy ra khi: x - 11 = 0, x = 11
Vậy A đạt giá trị lớn nhất là 2017 khi x = 11
Bài 3b) Tìm giá trị lớn nhất của B biết B = - (x + 81)^2 + 1000
Vì (x + 81)^2 ≥ 0 ∀≤ x
-(x + 81) ≤ 0 ⇒ - (x + 81)^2 + 1000 ≤ 1000
Dấu bằng xảy ra: x + 81 = 0, x = - 81
Vậy B lớn nhất là 1000 khi x = - 81
Cho M = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
Tìm số dư khi chia M cho 13 ; chia M cho 40
M = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^100
xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 0) : 1 + 1 = 101 (số hạng)
Vì 101 : 3 = 33 dư 2
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được
A = (1 + 3) + (3^2 + 3^3 + 3^4) + ..+(3^98 + 3^99 + 3^100)
A = 4 + 3^2.(1 + 3 + 3^2) + ...+ 3^98.(1+ 3 + 3^2)
A = 4 + (1 + 3 + 3^2).(3^2 + ..+ 3^98)
A = 4+ (4+ 9).(3^2 + ...+3^98)
A = 4 + 13.(3^2 + ...+ 3^98)
A chia 13 dư 4