Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:
góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABC ta có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)
mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)
-> 120 độ + 2B = 180 độ
-> 2B = 180-120=60 độ
-> B=60 :2=30 độ.
Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao
-> AD vuông góc với BC
vì AD song song với BE
mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị
-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ
Ta có : EBC = ABC + ABE
mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ
-> ABE = 90-30=60 độ
Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà BAC = 120 đô
-> BAE = 180-120 =60 độ
XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ
-> tam giác ABE đều
a, Xét tam giác ABC cân tại A, ta có:
góc B = góc C ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABC ta có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ (định lý tổng ba góc trong tam giác)
mà góc A= 120 độ (gt) , góc B = góc C ( cmt)
-> 120 độ + 2B = 180 độ
-> 2B = 180-120=60 độ
-> B=60 :2=30 độ.
Vì trong tam giác cân đường phân giác cũng đồng thời là đường cao
-> AD vuông góc với BC
vì AD song song với BE
mà góc ADC và góc EBC là 2 góc đồng vị
-> ADC = EBC -> EBC = 90 độ
Ta có : EBC = ABC + ABE
mà EBC = 90 độ , ABC=30 độ
-> ABE = 90-30=60 độ
Ta có : BAE + BAC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
mà BAC = 120 đô
-> BAE = 180-120 =60 độ
XÉT tam giác ABE có góc BAE = 60 độ , góc ABE = 60độ
-> tam giác ABE đều
a, Có BE // AD (gt)
=> góc EBA = góc BAD (2 góc so le trong)
=> góc EBA = góc BAD = 1/2 góc BAC = 120o/2 = 60o (1)
Tam giác BEA có: góc BEA + góc EBA = góc BAC (t/c góc ngoài)
=> góc BEA = góc BAC - góc EBA = 120o - 60o = 60o (2)
Từ (1)(2) => Tam giác BEA cân
Mà tam giác BEA có : góc EBA = 60o (c/m trên)
=> tam giác BEA đều
b, Tam giác ABC cân (gt) => góc ABc = góc ACB = 90o - góc BAC/2 = 90o - 120o/2 = 30o
Tam giác BEC có: góc BEC + góc ECB +góc CBE = 180o ( đ/lí tổng 3 góc )
=> góc CBE = 180o - góc BEC - góc ECB
=>góc CBE = 180o - 60o - 30o = 90o
Có: Góc ECB < góc BEC < góc CBE (vì 30o < 60o < 90o)
=> EB < BC < EC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
a.
EAB + BAC = 1800
EAB + 1200 = 1800
EAB = 1800 - 1200
EAB = 600
AD là tia phân giác của BAC
=> BAD = DAC = BAC/2 = 1200/2 = 600
AD // EB
=> DAB = EBA (2 góc so le trong)
mà DAB = EAB ( = 600 )
=> EBA = EAB
=> Tam giác EAB cân tại E
mà EAB = 600
=> Tam giác ABE đều
b.
BAC = 1200
=> Tam giác ABC tù
=> BC là cạnh lớn nhất
=> BC < AB
mà AB = EB (tam giác ABE đều)
=> BC < EB (1)
Tam giác ABC có:
BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)
mà AB = AE (tam giác ABE đều)
=> BC < AB + AE
=> BC < EC (2)
Từ (1) và (2), ta có:
EC > BC > EB
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Ta có: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Ta có: AD//EB
=>\(\hat{CAD}=\hat{AEB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{AEB}=60^0\)
Ta có: AD//EB
=>\(\hat{DAB}=\hat{ABE}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ABE}=60^0\)
XétΔEAB có \(\hat{ABE}=\hat{AEB}=60^0\)
nên ΔABE đều
b: Ta có: ΔABE đều
=>\(\hat{AEB}=60^0\)
Ta có: \(\hat{CBE}=\hat{CBA}+\hat{EBA}\)
=>\(\hat{CBE}=30^0+60^0=90^0\)
Xét ΔCBE có \(\hat{BCE}<\hat{BEC}<\hat{CBE}\left(30^0<60^0<90^0\right)\)
mà BE,BC,CE lần lượt là cạnh đối diện của các góc BCE, BEC, CBE
nên BE<BC<CE