Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2. gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB;AC
Xét tam giác MZT có AB//ZT ; mà E là trung điểm của AB
==> C là trung điểm của ZT ==> CT=CZ
tương tự BX=BY
MẶT KHÁC THEO CÂU a ta có AB.CZ=AC.BX
==> AB.CT=AC.BY<=> AB/BY=AC/CT <=> AB/AC=BY/CT
XÉT tam giác ABY và ACT đồng dạng theo (c.g.c)
=> góc BAY =góc CAT
DO ĐÓ MAB=NAC ( CÙNG CỘNG VS 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH )
Gọi BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi L là hình chiếu của I trên ME.
Dễ thấy ^BNA = 900. Suy ra ΔΔBNA ~ ΔΔBCE (g.g) => BN.BE = BC.BA
Cũng dễ có ΔΔBMA ~ ΔΔBCK (g.g) => BC.BA = BM.BK. Do đó BN.BE = BM.BK
Suy ra tứ giác KENM nội tiếp. Từ đây ta có biến đổi góc: ^KNA = 3600 - ^ANM - ^KNM
= (1800 - ^ANM) + (1800 - ^KNM) = ^ABM + (1800 - ^AEM) = ^EFM + ^MEF = ^KFA
=> 4 điểm A,K,N,F cùng thuộc một đường tròn. Nói cách khác, đường tròn (I) cắt (O) tại N khác A
=> OI vuông góc AN. Mà AN cũng vuông góc BE nên BE // OI (1)
Mặt khác dễ có E là trung điểm dây KF của (I) => IE vuông góc KF => IE // AB (2)
Từ (1);(2) suy ra BOIE là hình bình hành => IE = OB = const
Ta lại có EM,AB cố định => Góc hợp bởi EM và AB không đổi. Vì IE // AB nên ^IEL không đổi
=> Sin^IEL = const hay ILIE=constILIE=const. Mà IE không đổi (cmt) nên IL cũng không đổi
Vậy I di động trên đường thẳng cố định song song với ME, cách ME một khoảng không đổi (đpcm).
kho qua
bạn ghi rõ đề ra được ko
Bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+22 +23+24+...+22014=2x. Ai giúp mình giải bài này với
bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+22 +23+24+...+22014=2x. Ai giúp mình giải bài này với
\(\Delta ABC\)có \(MN//BC\Rightarrow\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Ta - lét)
Theo giả thiết: AM = 6cm, AN = 8cm , BM = 4cm nên \(\frac{8}{NC}=\frac{6}{4}\Rightarrow NC=\frac{8.4}{6}=\frac{16}{3}\)(cm)
\(\Delta AMN\)vuông tại A nên \(AM^2+AN^2=MN^2\)(định lý Py - ta - go)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
\(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{6}{4}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{4.10}{6}=\frac{20}{3}\)