K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: NI=NM

=>N là trung điểm của MI

=>\(MI=2\cdot MN=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

MP=PK

=>P là trung điểm cua MK

=>\(MK=2\cdot MP=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔMIK có

N,P lần lượt là trung điểm của MI,MK

=>NP là đường trung bình của ΔMIK

=>NP//IK và \(NP=\frac{IK}{2}\)

=>\(IK=2\cdot NP=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

2: Xét ΔMIS có

N,O lần lượt là trung điểm của MN,MS

=>NO là đường trung bình của ΔMIS

=>\(NO=\frac{IS}{2}\) và NO//IS

NO//IS

=>NP//IS

NP//SI

NP//IK

mà SI,IK có điểm chung là I

nên I,S,K thẳng hàng

3:Xét ΔMNP và ΔMIK có

\(\frac{MN}{MI}=\frac{MP}{MK}\left(=\frac12\right)\)

góc NMP chung

Do đó: ΔMNP~ΔMIK

=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MIK}}=\left(\frac{MN}{MI}\right)^2=\frac14\)

=>\(S_{MIK}=4\cdot S_{MNP}\)

29 tháng 1 2024

I ở đâu bạn ơi?

29 tháng 1 2024

đề thiếu:Kéo dài MN lấy điểm I sao cho NI=NM; kéo dài MP lấy điểm K sao cho PK=PM

19 tháng 8

a: Sửa đề: MP=16cm

Xét ΔMEN và ΔMNP có

\(\frac{ME}{MN}=\frac{MN}{MP}\left(\frac48=\frac{8}{16}=\frac12\right)\)

góc EMN chung

Do đó; ΔMEN~ΔMNP

b: Sửa đề: NP=20cm

ΔMEN~ΔMNP

=>\(\frac{ME}{MN}=\frac{EN}{NP}\)

=>\(\frac{EN}{20}=\frac48=\frac12\)

=>EN=10(cm)

c: Xét ΔMNP có MD là phân giác

nên \(\frac{DN}{DP}=\frac{MN}{MP}=\frac12\)

Xét ΔMNE có MI là phân giác

nên \(\frac{IE}{IN}=\frac{ME}{MN}=\frac12\)

=>\(\frac{DN}{DP}=\frac{IE}{IN}\)

=>\(DN\cdot IN=DP\cdot IE\)