Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm 

a) tính độ dài đoạn BC 

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên AC lấy D sao cho cho HD=HB Chứng minh AB = AD 

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh ED vuông góc AC

Cho tam giác ABC có ˆ\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BD = CE. AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ).Chứng minh rằng :

a) AM ⊥ BC b) \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{AEC}\)

c) Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông với AC. Chứng minh AH = AK

mình đang cần gấp nha

Trong \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại C, M là trung điểm của cạnh huyền AB. Nối C với M. Trên tia CM lấy điểm D sao cho CM = DM. Nối D với B (xem hình đã cho). Chứng minh :

a/ \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\).

b/ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

 Câu 4. Nghiệm của đa thức Q(x) = 4x2 + 4 là:                                                                                 …………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đơn thức: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BC

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CE

c)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB = 2CG

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.

a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF

b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.

c) Chứng minh AM vuông góc DE.

d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.