em nào có nhu cầu bú lồn thì liên hệ anh nha

?

  A B C H D E

a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

Góc B chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông, ta có: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)

mà AD + DC = AC = 16 cm nên \(AD=6cm.\)

c) Xét tam giác BEA và tam giác BDC có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBD}\)  (BD là tia phân giác)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BCD}\)  (Cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta BEA\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{BD}=\frac{AB}{CB}\)

Lại có \(\frac{AB}{CB}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{BE}{BD}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{DB}{EB}=\frac{DC}{DA}\)  

Bài giải : 

a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

Góc B chung

^BHA=^BAC(=90o)

⇒ΔHBA∼ΔABC(g−g)

⇒HBAB =ABCB ⇒AB2=BH.BC

b) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông, ta có: 

BC=√AB2+AC2=20(cm)

Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:

ADDC =ABBC =1220 =35 

mà AD + DC = AC = 16 cm nên AD=6cm.

c) Xét tam giác BEA và tam giác BDC có:

^ABE=^CBD  (BD là tia phân giác)

^BAE=^BCD  (Cùng phụ với góc ^ABC  )

⇒ΔBEA∼ΔBDC(g−g)

⇒BEBD =ABCB 

Lại có ABCB =ADDC ⇒BEBD =ADDC ⇒DBEB =DCDA   

A B C H E D

a, Xét \(\Delta HBA\&\Delta ABC\) có 

^HBA=^ABC(goc chung)

^BHA=BAC(\(=90^o\))

\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

b, Ta có ^AEB=^HBE+90

^CDB=^ABD+90

Mà ^HBE=^ABD(Vì AD là tia phân giác của góc ABC)

=> ^AEB=^CDB

XÉT  \(\Delta ABE\&\Delta CBD\) có 

^AEB=^CDB(cmt)

^ABE=^CBD(cmt)

=>\(\Delta ABE~\Delta CBD\)(G.G)

Mk bổ sung câu b nhé 

Ta có ^AEB=^CDB (cmt) 

Mà ^AED+^AEB=180 ( 2góc kề bù)

     ^ADE+^CDB=180 (2 góc kề bù )

Do đó ^AED=^ADE

=>\(\Delta AED\) cân

=>AE=AD

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Ta có: \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BE là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ACB}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (gt)

Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\hat{ACB}\)

Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\hat{ABE}=\hat{ACB}\)

Do đó: ΔABE~ΔACB

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

=>\(AB^2=AE\cdot AC\)

c: XétΔABC vuông tại A có \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=90^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{AB}{BC}=\sin30=\frac12\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}=\frac12\)

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBAE vuông tại A có

\(\hat{HBD}=\hat{ABE}\)

Do đó; ΔBHD~ΔBAE

=>\(\frac{S_{BHD}}{S_{BAE}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)