Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABC=ΔMDE
Xét ΔDAM và ΔBMA có
\(\hat{DAM}=\hat{BMA}\) (hai góc so le trong, DA//BM)
AM chung
\(\hat{DMA}=\hat{BAM}\) (hai góc so le trong, DM//AB)
Do đó: ΔDAM=ΔBMA
=>DA=BM; DM=BA
Xét ΔEAM và ΔCMA có
\(\hat{EAM}=\hat{CMA}\) (hai góc so le trong, EA//MC)
AM chung
\(\hat{EMA}=\hat{CAM}\) (hai góc so le trong, EM//AC)
Do đó: ΔEAM=ΔCMA
=>EA=CM và EM=CA
ED=EA+AD
BC=MC+MB
mà EA=MC và AD=MB
nên ED=BC
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
AC=ME
BC=DE
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: Gọi O là giao điểm của AM và BD
Xét ΔOAD và ΔOMB có
\(\hat{OAD}=\hat{OMB}\) (hai góc so le trong, AD//MB)
AD=MB
\(\hat{ODA}=\hat{OBM}\) (hai góc so le trog, DA//BM)
Do đó: ΔOAD=ΔOMB
=>OA=OM và OD=OB
=>O là trung điểm chung của AM và BD
Xét ΔOAE và ΔOMC có
OA=OM
\(\hat{OAE}=\hat{OMC}\) (hai góc so le trong, AE//MC)
AE=MC
Do đó: ΔOAE=ΔOMC
=>\(\hat{AOE}=\hat{MOC}\)
mà \(\hat{MOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOE}+\hat{AOC}=180^0\)
=>E,O,C thẳng hàng
+)Ta có: xy//BC và AC cắt xy tại A, cắt BC tại B
\(\Rightarrow\widehat{A_3}=\widehat{C}\)(so le trong) (1)
+) Ta có: zt // AC và xy cắt zt tại D, cắt AC tại A
\(\Rightarrow\widehat{A_3}=\widehat{D}\)(đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
A B C D x y z t 1 2 3 1 2 3