a: Ta có: ΔABD đều

=>BA=BD=AD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=\hat{DAB}=60^0\)

Ta có: ΔAEC đều

=>AE=EC=AC và \(\hat{AEC}=\hat{ACE}=\hat{EAC}=60^0\)

\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=60^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔDAC=ΔBAE

b: ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBM có \(\hat{ADM}=\hat{ABM}\)

nên ADBM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BMD}=\hat{BAD}=60^0\)

\(\hat{BMD}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)

\(\Delta\)ABC cân,ACB=100 độ=>CAB=CBA=40 độ

trên AB lấy AE=AD.cần chứng minh AE+DC=AB (hoặc EB=DC)

\(\Delta\)AED cân,DAE=40 độ:2=20 độ

=>ADE=AED=80 độ=40 độ+EDB (góc ngoài của \(\Delta\)EDB)

=>EDB=40 độ =>EB=ED  (1)

trên AB lấy C' sao cho AC'=AC

\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)C'AD (c.g.c)

=>AC,D=100 độ và DC,E=80 độ

vậy \(\Delta\)DC'E cân =>DC=ED (2)

từ (1) và (2) có EB=DC'

mà DC'=DC.vậy AD+DC=AB

ta có DAC=60+BAC                                                                                                              b,  BMC=MCE+MEC

       BAE=60+BAC                                                                                  MCE+MEC=ACE+MCA+MEC=BMC

       =>DAC=BAC                                                                                  MÀ ACE=AEB

SAU ĐÓ XÉT TAM GIÁC                                                                 => BMC = ACE+AEB+MEC=60+60=120

toán lớp 7 hả năm sau anh /chị nhóe