Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta co \(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow cosa=0.36\)
\(\frac{sina}{cosa}=tana\Rightarrow tana=\frac{20}{9}\)
\(tana\cdot cotga=1\Rightarrow cotga=\frac{9}{20}\)
câu b tương tự nha cau c \(\frac{sina+cosa}{sina-cosa}=\) bn
A B C c b a
Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a
a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)
b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
a: \(A=cos^4a+2\cdot cos^2a\cdot\sin^2a+\sin^4a\)
\(=\left(cos^2a+\sin^2a\right)^2=1^2\)
=1
=>A không phụ thuộc vào biến
b: \(B=\sin^4a+cos^2a\cdot\sin^2a+cos^2a\)
\(=\sin^2a\left(\sin^2a+cos^2a\right)+cos^2a\)
\(=\sin^2a+cos^2a\)
=1
=>B không phụ thuộc vào biến
c: \(C=2\left(\sin a-cosa\right)^2-\left(\sin a+cosa\right)^2+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
\(=2\left(1-2\cdot\sin a\cdot cosa\right)-\left(1+2\cdot\sin a\cdot cosa\right)+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
\(=2-4\cdot\sin a\cdot cosa-1-2\cdot\sin a\cdot cosa+6\cdot\sin a\cdot cosa\)
=2-1
=1
=>C không phụ thuộc vào biến
d: \(D=\left(\tan a-\cot a\right)^2-\left(\tan a+\cot a\right)^2\)
\(=\tan^2a-2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a-\left(\tan^2a+2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a\right)\)
\(=-4\cdot\tan a\cdot\cot a=-4\)
=>D không phụ thuộc vào biến
e: \(E=4\cdot cos^2a+\left(\sin a-cosa\right)^2+\left(\sin a+cosa\right)^2+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)
\(=4\cdot cos^2a+\sin^2a+cos^2a-2\cdot\sin a\cdot cosa+\sin^2a+cos^2a+2\cdot\sin a\cdot cosa+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)
\(=4\cdot cos^2a+2\cdot\sin^2a-2\cdot cos^2a+2\)
\(=2\cdot\sin^2a+2\cdot cos^2a+2=2+2=4\)
=>E không phụ thuộc vào biến
f: \(F=\frac{1}{1+\sin a}+\frac{1}{1-\sin a}-2\cdot\tan^2a\)
\(=\frac{1-\sin a+1+\sin a}{\left(1+\sin a\right)\left(1-\sin a\right)}-2\cdot\tan^2a\)
\(=\frac{2}{1-\sin^2a}-2\cdot\tan^2a=\frac{2}{cos^2a}-2\cdot\frac{\sin^2a}{cos^2a}=\frac{2\cdot\left(1-\sin^2a\right)}{cos^2a}=2\)
=>F không phụ thuộc vào biến
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)