Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt) ∠O chung OB = OD (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c) suy ra AD=BC. b) Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2 ∠C1 = 1800 – ∠C2 mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên) ⇒ ∠A1 = ∠C1 Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD Xét ΔEAB = ΔECD có: ∠A1 = ∠C1 (c/m trên) AB = CD (c/m trên) ∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD) ⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g) c) Xét ΔOBE và ΔODE có: OB = OD (GT) OE chung AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c) ⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy tk mình nhé

bạn phải tk mình cơ mình trả lời

Giup mk vs

Đặt giá trị chung là $k$:

$\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}=k$

Suy ra:

$a+b=(k+1)c$

$b+c=(k+1)a$

$c+a=(k+1)b$

Cộng 3 đẳng thức:

$2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)$

Vì $a+b+c\ne0$ nên:

$2=k+1$

$k=1$.

Do đó:

$a+b=2c$

$b+c=2a$

$c+a=2b$

Lấy hai đẳng thức đầu trừ đẳng thức thứ ba:

$a+b-(b+c)=2c-2a$

$a-c=2c-2a$

$3a=3c$

$a=c$.

Tương tự suy ra:

$a=b=c$.

Vậy:

$B=\left(1+\dfrac ba\right)\left(1+\dfrac ac\right)\left(1+\dfrac cb\right)$

$=(1+1)(1+1)(1+1)$

$=2\cdot2\cdot2$

$=8$.

Vậy $B=8$.

1/c = 1/2(1/a+1/b)   ( a,b,c khác 0 )

=> 1/a +1/b = 2/c => 1/a + 1/b - 2/c = 0

có nghĩa là : bc/abc + ac/abc - 2ab/abc =0     

=> bc+ac-2ab = 0

bc - ab + ac - ab = 0

b(c-a) + a(c-b) = 0

=> a(c-b) = b(a-c)

=>a/b = (a-c)/(c-b)    ( vì b khác 0 ; b khác c nên c-b khác 0 )

Vậy a/b = (a-c)/(c-b) 

M là trung điểm của AC => AM = MC = AC/2

gọi ME // AC => góc BME = góc MAN ( vì là 2 góc đồng vị )

Vì MN // BC => góc MBE = góc AMN ( vì là 2 góc đồng vị )

Xét tam giác MBE và tam giác AMN có : AM = MC 

                                                                góc BME = góc MAN

                                                               góc MBE = góc AMN

=> tam giác MBE = tam giác AMN ( g.c.g )

=> ME = AN ( là 2 cạnh tương ứng )                 (1)

nối N với E

ME // AC => góc MEN = góc ENC ( vì là 2 góc so le trong )

MN // BC => góc MNE = góc NEC ( vì là 2 góc so le trong )

Xét tam giác MEN và tam giác CNE có : NE là cạnh chung 

                                                                góc MEN = góc ENC

                                                                góc MNE = góc NEC 

=> tam giác MEN = tam giác CNE ( g.c.g)

=> ME = NC ( vì là 2 cạnh tương ứng )                   ( 2 )

Từ (1) và (2) => AN=ME=NC 

                   hay  AN = NC ( ĐPCM )