B2 : Hình dễ bạn tử kẻ hình nhá !

a)Ta có AH là đường cao

=> Góc AHB = AHC = 90^o

 Xết tam giác AHB có :

BAH + AHB + HBA = 180^o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> BAH + 90^o + 70^o =180^o

=> BAH = 180^o-70^o-90^o

=> BAH = 20^o

Xét tam giác AHC cps  :

AHC + HAC + HCA = 180^o

=> 90 + HAC + 30 = 180

=> HAC = 180-30-90=60^o

b) Ta có AD  là đường phân giác 

=> ABD= CAD = 80/2 = 40^o

Xét tam giác ADB có :

ABD + BDA +DAB = 180

=> 70 + BDA + 40 = 180

=> BDA = 180-40-70 = 70

Xét tam giác ADC có : 

ACD + CDA + DAC = 180

=> 30 + CDA + 40 = 180

=> CDA = 180-40-30

=> CDA=110

( **** )

từng bài một thôi như này thì ngứa mắt lắm anh em ơi

Nhiều thế.

Bài 1: 

B C A

Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)độ

\(\Rightarrow\widehat{A}=180-70-70\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=40\)độ

(Mình làm hơi nhanh khúc tính nhé tại đang bận!)

Tiếp nè: Bài 2

  A B C H

Bạn xét 2 lần pytago là ra nhé. Lần 1 với \(\Delta AHC\). Lần 2 với \(\Delta AHB\). Thế là xong 2 câu a,b

Bài 3: 

B A C H

a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến

\(\Rightarrow HB=HC\)

b) Câu này không có yêu cầu.

c + d: Biết là \(\widehat{HDE}=90\)và \(\Delta HDE\)nhưng không nghĩ ra cách làm :(

a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)

\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)

b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).

Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao

suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có 

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

⇒\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có 

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

⇒\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay  F,D,E thẳng hàng(đpcm)