Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ dc ko ạ =(((( mik vẽ r nhưng lại bị out ra =.= lười lắm ạ
A/ xét tg AEHF ta có : HE vuông góc AB, FA vuông góc AB, HE//AC (gt)
=> góc AEH = góc EAF = góc AFH = 90 độ
=> Tứ giác AEHF là HCN
=>AH=EF
B/ Ta có H đối xứng M qua E => ME=EH
mak EH= AF (hcn) => ME=À
Ta có H đối xứng vs N qua F => FH=FN
mak FH =EA (hcn) => FN=EA
Xét tứ giác MEFA có :
+ ME=AF
+ ME//AF( slt)
=>Tứ giác MEFA là hình bình hành
=>EF=MA,EF//MA (1)
Xét tứ giác EFAN có :
+ FN = EA
+ AE//FN (slt)
=>Tứ giác EFAN là hình bình hành
=>EF=AN.EF//AN(2)
Từ (1) và (2) => MA=AN ; A,M,N thẳng hàng
=> M đối xứng N qua A
Ak quên câu C =.= ko thấy .V
C/Ta có M đối xứng H qua AB
=> AB là đg trung trực
=>MB=HB;MA=HA
Xét tam giác ABM và tam giác HAB có
BM=BH
MA=MH
AB chung
=>tam giác ABM = tam giác HAB (c-c-c)
=) góc M = góc H =90độ
Ta có H đối xứng N qua AC
=> AC là đg trung trực
=>HC=CN;HA=AN
Xét tam giác HCA và Tam giác ACN
HC=CN
HA=AN
AC chung
=>tam giác HCA = Tam giác ACN (c-c-c)
=) góc H= góc N =90 độ
Có CN vuông góc HA vuông góc BM
=> BM//CN
=> MBCN là hình thang mak góc BMN =90 đố => MBCN là hình thang vuông (dpcm)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔBAC có E,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EF là đường trung bình của ΔBAC
=>EF//AB và \(EF=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
=>\(BM=MA=\frac{BA}{2}\)
mà \(EF=\frac{AB}{2}\)
nên FE=BM=MA
Xét tứ giác BMEF có
BM//EF
BM=EF
Do đó: BMEF là hình bình hành
Hình bình hành BMEF có \(\hat{FBM}=90^0\)
nên BMEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BAKC có
E là trung điểm chung của BK và AC
=>BAKC là hình bình hành
Hình bình hành BAKC có \(\hat{ABC}=90^0\)
nên BAKC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác BGCE có
F là trung điểm chung của BC và GE
=>BGCE là hình bình hành
Hình bình hành BGCE có BC⊥GE
nên BGCE là hình thoi
d: Hình thoi BGCE trở thành hình vuông khi BE⊥ EC
=>BE⊥AC
Xét ΔABC có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABMN có
BM//AN
BM=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
mà BA=BM
nên ABMN là hình thoi
b: Xét ΔEBM có BE=BM
nên ΔBEM cân tại B
mà \(\widehat{EBM}=60^0\)
nên ΔEBM đều
=>\(\widehat{EMB}=60^0\)
=>\(\widehat{EMN}=\widehat{MNA}\)
hay EMNA là hình thang cân