A B C H D
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHA}\)(HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
\(BH\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta\text{BAH}=\Delta BDH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG(1)
TIA AC NẰM GIỮA HAI TIA BA VÀ BD =>BC LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABD
CÒN LẠI TƯƠNG TỰ
@trần quốc tuấn
Mình chỉ cần câu d) thôi những câu khác mình làm được
a)Xét \Delta AHC và \Delta DHC có:
- AH=DH(GT)
-\{AHC}=\{DHC}(góc kề bù)
-HC chung(cách vẽ)
Mà \{AHC}=90 độ;\{AHD} = 180 độ(góc bẹt)
=> \Delta AHC = \Delta DHC
=>\{DHC}=90 độ
=>HC là tia phân giác của \{ACD}
-Với \{ABD} tương tự.
b)Vì \Delta AHC = \Delta DHC (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HC chung(cách vẽ)
- CA=CD(cạnh tương ứng)
Vậy CA=CD(ĐPCM).
Vì \Delta AHB = \Delta DHB (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HB chung(cách vẽ)
- BD=BA(cạnh tương ứng)
Vậy BA=BA(ĐPCM).
a)Xét \Delta AHC và \Delta DHC có:
- AH=DH(GT)
-\{AHC}=\{DHC}(góc kề bù)
-HC chung(cách vẽ)
Mà \{AHC}=90 độ;\{AHD} = 180 độ(góc bẹt)
=> \Delta AHC = \Delta DHC
=>\{DHC}=90 độ
=>HC là tia phân giác của \{ACD}
-Với \{ABD} tương tự.
b)Vì \Delta AHC = \Delta DHC (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HC chung(cách vẽ)
- CA=CD(cạnh tương ứng)
Vậy CA=CD(ĐPCM).
Vì \Delta AHB = \Delta DHB (c.c.c)
- AH=DH(GT)
- HB chung(cách vẽ)
- BD=BA(cạnh tương ứng)
Vậy BA=BA(ĐPCM).
Câu 2:
a) Vì AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABI = góc ACI (hai góc ở đáy bằng nhau)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A
=> AI là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC.
b) Tam giác ABC cân tại A
=> AI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác
Do đó AI \(\perp\) BC.
c) Ta có: góc ABI + góc ABM = 180o (kề bù)
Góc ACI + góc ACN = 180o (kề bù)
Mà góc ABI = góc ACI (cmt)
=> Góc ABM = góc ACN
Xét hai tam giác ABM và ACN có:
AB = AC (gt)
Góc ABM = góc ACN (cmt)
BM = CN (gt)
Vậy: tam giác ABM = tam giác ACN (c - g - c)
Suy ra: AM = AN (hai cạnh tương ứng).
Sao đăng nhiều tek bạn. Đăng từng bài thoy!
1/ Ta có hình vẽ:
A B C H D
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{DHB}\)=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{DBH}\) => BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH: cạnh chung
\(\widehat{AHC}\)=\(\widehat{DHC}\)=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=> CB là phân giác góc ACD
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (đã chứng minh trên)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (đã chứng minh trên)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> \(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{DCH}\)=450
Trong tam giác CHD có:
\(\widehat{C}\)+\(\widehat{H}\)+\(\widehat{D}\)=1800
450 + 900 + góc D = 1800
=> góc ADC = 450
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC => chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//CD
2/ Ta có hình vẽ:
A B C H D
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^0\)
AH = BD (GT)
=> tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (câu a)
=> \(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // HD (đpcm)
3/ Ta có hình vẽ:
A I M N B C
a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AB = AC (GT)
BI = CI (GT)
AI: chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) => AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b/ Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
MB = NC (GT)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà góc ABC + ABM = 1800
và góc ACB + ACN = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACN}\)
AB = AC (GT)
=> tam giác AMB = tam giác ANC (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ABI = tam giác ACI
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)=1800
=> \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)=\(\frac{1}{2}\)1800 = 900
Vậy AI vuông góc BC (đpcm)
Làm tiếp mấy câu sau:
4/ Ta có hình vẽ:
O x y t A B M C D H
a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (GT)
OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM (câu a)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
c/ Gọi giao điểm của AB và OM là N
Xét tam giác OAN và tam giác OBN có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AON}=\widehat{BON}\) (GT)
ON: chung
=> tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ONA}+\widehat{ONB}=180^0\)
=> \(\widehat{ONA}=\widehat{ONB}=\frac{1}{2}180^0=90^0\)
=> OM vuông góc AB hay OH vuông góc AB
Ta có: AB // CD, mà AB \(\perp\)OH = >CD \(\perp\)OH (đpcm)
5/ Ta có hình vẽ:
x O y A B C D E
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{AOB}\): góc chung
OA+AC=OB+BD => OC = OD
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AC = BD (GT) (1)
Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAC}\)=1800 (kề bù)
Ta có: \(\widehat{OBC}\)+\(\widehat{CBD}\)=1800 (kề bù)
Mà \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OBC}\) => \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{CBD}\) (2)
Ta có: góc C = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác EAC = tam giác EBD
c/ Xét tam giác OAE và tam giác OBE có:
OA = OB (GT)
OE: cạnh chung
AE = BE (do tam giác EAC = tam giác EBD)
=> tam giác OAE = tam giác OBE (c.c.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác góc xOy
6/ Ta có hình vẽ:
A B C D
a/ Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
BD = DC (GT)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)
b/ Ta có: tam giác ADB = tam giác ADC (câu a)
=> \(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{ADC}\)=1800
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)=900
Vậy AD \(\perp\) BC (đpcm)
mai mk làm tiếp nhé bạn
okie
cảm ơn bạn đã làm hộ mình nhé
Vậy là xong hết rồi nhé bạn...^^
uầy ! Sao bạn giỏi zậy ?
là quen nha
bn ấy giỏi bẩm sinh mà hjhj!!!
đang chat facebook rồi qua đây làm! Thanks Nguyễn Thị Thu An tớ kk giỏi đâu. Chịu khó làm là được vs lại toán mk rất thích nên thấy rất dễ
ukm ukm mk bt mà Hạnh
h mk ôn thi để ngày kia thi bn giúp mk lm nốt link này nha vừa nãy đg tl đc 1 nửa r!
hoc24.vn/hoi-dap/question/14402.html?pos=460561
Mk link vào kk đc
chẳng bù cho mk,mình học toán kém lắm
Trương Hồng Hạnh làm hộ mình 5 câu trên đi
Bạn Thu An giải rồi mà bạn!!^^
Ủa cái mũ góc gõ sao dzậy??
nó đang quay, lát hiện lại to lên thui
Nè! mai thi rồi, có câu vật lý nào khó k, cho vài câu giúp đỡ bạn bè đi, không cần đáp án nhá
Làm tiếp mấy câu sau:
a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OA = OB (GT)
AOMˆ=BOMˆAOM^=BOM^ (GT)
OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM (câu a)
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
c/ Gọi giao điểm của AB và OM là N
Xét tam giác OAN và tam giác OBN có:
OA = OB (GT)
AONˆ=BONˆAON^=BON^ (GT)
ON: chung
=> tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
=> ONAˆ=ONBˆONA^=ONB^ (2 góc tương ứng)
Mà ONAˆ+ONBˆ=1800ONA^+ONB^=1800
=> ONAˆ=ONBˆ=121800=900ONA^=ONB^=121800=900
=> OM vuông góc AB hay OH vuông góc AB
Ta có: AB // CD, mà AB ⊥⊥OH = >CD ⊥⊥OH (đpcm)
5
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
AOBˆAOB^: góc chung
OA+AC=OB+BD => OC = OD
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: AC = BD (GT) (1)
Ta có: OADˆOAD^+DACˆDAC^=1800 (kề bù)
Ta có: OBCˆOBC^+CBDˆCBD^=1800 (kề bù)
Mà OADˆOAD^=OBCˆOBC^ => DACˆDAC^=CBDˆCBD^ (2)
Ta có: góc C = góc D (tam giác OAD = tam giác OBC) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác EAC = tam giác EBD
c/ Xét tam giác OAE và tam giác OBE có:
OA = OB (GT)
OE: cạnh chung
AE = BE (do tam giác EAC = tam giác EBD)
=> tam giác OAE = tam giác OBE (c.c.c)
=>
Đúng(1)
Học sinh giỏi nhất mình từng biết
hukgjfmhk,gtcikfxut c,v kx znyghvhvnvhdxhbdtj,u
Bài 1 sai sau thế nào ý