Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Vẽ DM // BC và ON // BC
▲ADM cân tại A
=>AD=AM=CE
▲DME:Olà trung điểm của DE ,ON//DM=>N là trung điểm ME
=>N là trung điểm AC
Mà ON//BC nên O là trung điểm AK => ADKE là hbh
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
MÌNH VẼ HÌNH THÔI NHA BẠN =)) Mà ko chắc đúng đâu =)) ahihi...nếu sai cko xin lỗi nha.. thiếu kí hiệu bằng nhau...bạn tự thêm nha
A C B O E D K
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Kẻ ON//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
O là trung điểm của ED
ON//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NO//KC
Do đó: O là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
Từ E, kẻ một đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. 2. Chứng minh các mối quan hệ bằng nhau:
- Vì tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC và ∠ABC=∠ACBangle cap A cap B cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵.
- Vì EF // AB (theo cách vẽ), ta có ∠EFC=∠ABCangle cap E cap F cap C equals angle cap A cap B cap C∠𝐸𝐹𝐶=∠𝐴𝐵𝐶 (hai góc đồng vị). Do đó, ∠EFC=∠ACBangle cap E cap F cap C equals angle cap A cap C cap B∠𝐸𝐹𝐶=∠𝐴𝐶𝐵, suy ra tam giác EFC cân tại E.
- Từ đó, ta có EC = EF.
- Theo giả thiết, AD = CE. Kết hợp với EC = EF, ta suy ra AD = EF.
- Tứ giác ADFE có AD // EF (vì D nằm trên AB và E nằm trên AC, EF // AB) và AD = EF.
- Một tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
- Do đó, ADKE là hình bình hành.
- Trong hình bình hành ADFE, hai đường chéo AF và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Gọi O là trung điểm của DE (theo giả thiết). Vậy O cũng là trung điểm của AF.
- Do A, O, K thẳng hàng (K là giao điểm của AO và BC) và O là trung điểm của AF, nên K chính là điểm F.
- Vậy, K là điểm trên BC sao cho EF // AB và AD = EK (do ADKE là hình bình hành).
Tứ giác ADKE có các cặp cạnh đối song song (AD // EK, AE // DK - điều này cần chứng minh thêm) và có một cặp đường chéo AO và DE cắt nhau tại trung điểm O.
Tuy nhiên, cách tiếp cận ban đầu với việc chứng minh ADFE là hình bình hành và F trùng K có vẻ hợp lý hơn.
Chứng minh lại theo cách khác (sử dụng vector hoặc hệ trục tọa độ sẽ nhanh hơn nhưng có thể không phù hợp với chương trình THCS): Sử dụng tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm:
- Gọi M là trung điểm BC. AM là đường cao và đường trung tuyến trong tam giác cân ABC.
- Sử dụng định lý Menelaus hoặc vector để chứng minh K là trung điểm của AO không đơn giản.
Bn có thể vào câu hỏi tương tự mà kham khảo nhiều lắm...
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
XIN LÔI MK MƠI HỌC LƠP 7
kẻ IN, DM // BC
=> IN // BC
tam giác EDM có trung điểm DE và IN // DM
=> IN là đường trung bình của tam giác EDM
=> N là trung điểm EM
ta có DM // BC => DMCB là hình thang
mà góc ABC = góc ACB
nên DMCB là hình thang cân
=> DB = MC
ta lại có : DB = AE
=> MC = AE
=> AE + EN = CM + MN
vậy N là trung điểm của AC
tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN // bc
=> IN là đường trung bình tam giác AKB
=> I là trung điểm của AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nên ADKE là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường