Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}=180^0-70^0=110^0\)
+ Ta có
MN//BC => BMNC là hình thang (theo định nghĩa)
Ta m giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
=> BMNC là hình thang cân
+ Xét tam giác MBI có
^MIB = ^IBC (góc so le trong) (1)
^IBC = ^IBM (BI là phân giác ^B) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác MBI cân tại M => MI = MB (*)
+ Xét tam giác NCI chứng minh tương tự ta cũng có NI = NC (**)
Từ (*) và (**) => MI + NI = MB + NC => MN = MB + NC (dpcm)
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)
nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)
Bài 2:
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAEC=ΔADB
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Bài 3:
a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC và \(\hat{MBC}=\hat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔABC cân tại A có \(\hat{B}=60^0\)
nên ΔABC đều
=>AB=BC=AC=10cm
M là trung điểm của AB
=>BM=BA/2=5(cm)
N là trung điểm của AC
=>NC=AC/2=5(cm)
MN=BC/2
=>MN=10/2=5(cm)
Chu vi hình thang BMNC là:
BM+MN+NC+BC
=5+5+5+10
=25(cm)
Bài 1:
a: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà MB=NC và AB=AC
nên AM=AN
Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\hat{B}=\hat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{B}=\hat{C}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
MN//BC
=>\(\hat{BMN}+\hat{B}=180^0\)
=>\(\hat{BMN}=180^0-65^0=115^0\)
BMNC là hình thang cân
=>\(\hat{BMN}=\hat{MNC}\)
=>\(\hat{MNC}=115^0\)