Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
DO dó: ED là đường trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
M,N lần lượt là trug điểm của GB và GC
nênMN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
Xét ΔGMN có
I là trung điểm của GM
K là trung điểm của GN
Do đó: IK là đường trung bình
=>IK//MN và IK=MN/2
=>IK//ED và IK=BC/4
Xét tứ giác IKDE có DE//IK
nên IKDE là hình thang
Xét ΔACE và ΔABD có
AC=AB
góc A chung
AE=AD
Do đó: ΔACE=ΔABD
Suy ra: CE=BD
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=BD
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc GBC=góc GCB
hay ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
=>GD=GE
GI=1/4GB
GK=1/4GC
mà GB=GC
nên GI=GK
=>ID=EK
=>EDKI là hình thang cân
b: DE=BC/2=5cm
IK=1/4BC=2,5cm
=>DE+IK=7,5cm
Bạn tự vẽ hình nha!
Gọi M là trung điểm của BE
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AE, M là trung điểm của đoạn thẳng BE nên CM là đường trung bình của tam giác ABE
=> CM//AB và CM=1/2AB
Ta có: CM//AB=> góc MCE=góc A( 2 góc đồng vị)
CM=1/2AB. Mà AB=AC( tam giác ABC cân tại A) nên CM=1/2AC.
Mặt khác: AD=1/2AC nên CM=AD
Xét tam giác ADB và tam giác CME có:
AB=CE( vì cùng bằng AC)
góc A= góc MCE ( cmt)
AD=CM (cmt)
=> tam giác ADB=tam giác CME ( c.g.c)
=> BD=ME
Mà ME=1/2BE nên BD=1/2BE
kích mk nha
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\hat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
b: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
=>AB//EC và AB=EC
AB//EC
=>AB//CK
AB=EC
EC=CK
Do đó: AB=CK
Xét tứ giác ABCK có
AB//CK
AB=CK
Do đó: ABCK là hình bình hành
=>AC cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của BK
c: ABCK là hình bình hành
=>AK//BC và AK=BC
AK//BC
=>AG//CM
Ta có: AK=BC
mà \(AG=GK=\frac{AK}{2};BM=CM=\frac{BC}{2}\)
nên AG=GK=BM=CM
Xét tứ giác AGCM có
AG//CM
AG=CM
Do đó: AGCM là hình bình hành
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(GB=\frac23BD;GC=\frac23CE\)
Ta có: \(GB+GD=BD\)
=>\(GD=BD-\frac23BD=\frac13BD\)
=>DG=DF
=>D là trung điểm của GF
Ta có: \(GC+GE=CE\)
=>\(GE=CE-CG=\frac13CE\)
=>GE=EH
=>E là trung điểm của GH
ta có: \(GC=\frac23CE;EG=\frac13CE\)
=>GC=2GE
=>GC=GH
=>G là trung điểm của HC
Ta có: \(GB=\frac23BD;GD=\frac13BD\)
=>GB=2GD
mà GF=2GD
nên GB=GF
=>G là trung điểm của BF
Ta có: \(AD=DC=\frac{AC}{2}\) (D là trung điểm của AC)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của AB)
mà AC=AB
nên AD=DC=AE=EB
Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\hat{DAB}=\hat{EAC}\)
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
mà \(BG=\frac23BD;CG=\frac23CE\)
nên GB=GC
=>2GB=2GC
=>CH=BF
Xét tứ giác BCFH có
G là trung điểm chung của BF và CH
=>BCFH là hình bình hành
Hình bình hành BCFH có BF=CH
nên BCFH là hình chữ nhật
mk cảm ơn