Gọi số cần tìm là abcd ta có:

   d=3b ; c=8a và a+b+c+d chia hết cho 9.

Vì a khác 0 và c<10 nên a chỉ có thể bằng 1 và c bằng 8.

  a+b+c+d = b+d+9 chia hết cho 9

=> b+d chia hết cho 9.

    + Nếu b+d = 0 thì thõa mãn, ta lập được số 1080.

   + Nếu b+d = 9 thì b+3b=9=> 4b=9 => Không tìm được b,d

  + Nếu b+d = 18 thì 4b=18 => Không tìm được b,d\

HT

Bài 1: Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm và số đó chia hết cho 2,5

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên:

b = 2a ≤ 9

a ≤ 9/2 = 4,5

Vậy a = 1; 2; 3; 4

b = 2;4;6;8

Các số thỏa mãn đề bài là: 120; 240; 360; 480

Bài 2 : Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chư số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục nên

a = 3b ≤ 9

0 < b ≤ 9 : 3

0 < b ≤ 3

b = 1; 2; 3

a = 3; 6; 9

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

310; 312; 314; 316; 318

610; 612; 614; 616; 618

910; 912; 914; 916; 918

Bài 1: Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm và số đó chia hết cho 2,5

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 và 5 nên c = 0

Vì chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm nên:

b = 2a ≤ 9

a ≤ 9/2 = 4,5

Vậy a = 1; 2; 3; 4

b = 2;4;6;8

Các số thỏa mãn đề bài là: 120; 240; 360; 480

Bài 2 : Tìm chữ số tự nhiên có 3 chữ số biết chư số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và số đó chia hết cho 2

Giải:

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Vì số đó chia hết cho 2 nên c = 0; 2; 4; 6; 8

Vì chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục nên

a = 3b ≤ 9

0 < b ≤ 9 : 3

0 < b ≤ 3

b = 1; 2; 3

a = 3; 6; 9

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

310; 312; 314; 316; 318

610; 612; 614; 616; 618

910; 912; 914; 916; 918

Số đó có dạng: abcd  (a khác 0)

Theo bài ra có: b=2a và \(c=\frac{2b}{3}=\frac{4a}{3}\)

Để số đó chia hết cho 5 => d=0 hoặc d=5

+/ d=0 => số có dạng: abc0

Tổng các chữ số là: a+b+c+d=a+2a+\(\frac{4a}{3}\)+0=\(\frac{13a}{3}\)Để số đó chia hết cho 9 thì \(\frac{13a}{3}\)chia hết cho 9 => Không có giá trị thỏa mãn,

+/ d=5 => số có dạng: abc5

Tổng các chữ số là: a+b+c+d=a+2a+\(\frac{4a}{3}\)+5=\(\frac{13a}{3}+5\)Để số đó chia hết cho 9 thì \(\frac{13a}{3}+5\)chia hết cho 9 => a=3

a=3 => b=2x3=6; c\(=\frac{4x3}{3}=4\)

ĐS: Số cần tìm là: 3645