Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(2)= {1;2; -1; -2}
n\(\in\){2;3 ;0; 1}
Vậy...
\(A=\frac{2}{n-1}\) Để A nguyên => 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Bài 1a:
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{2003.2004}\)
A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}\)
A = \(\frac11-\frac{1}{2004}\)
A = \(\frac{2003}{2004}\)
Bài 1b:
B = 20 x 15 - 20 x 13 + 20
B = 20 x (15 - 13 + 1)
B = 20 x (2 + 1)
B = 20 x 3
B = 60
a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
n - 2 = -5 => n = -3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 5 => n = 7
Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}
b) \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)
\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3
(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)
TH1: y - 1 = 1 => y = 2
=> x = 3
TH2: y - 1 = 3 => y = 4
=> x = 1
TH3: y - 1 = -1 => y = 0
=> x = -3
TH4: y - 1 = -3 => y = -2
=> x = -1
Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)
a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;-5;1;5}
Nếu n-2=-1 thì n=1
Nếu n-2=-5 thì n=-3
Nếu n-2=1 thì n=3
Nếu n-2=5 thì n=7
=>n \(\in\) {-3;1;3;7}
b) câu b này mik ko biết làm 
Để x là số nguyên thì 2\(⋮\)2a+1
Hoặc \(2a+1\inƯ\left(2\right)\)
Vậy Ư(2)là:[1,-1,2,-2]
Do đó ta có bảng sau:
| 2a+1 | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 2a | -2 | -3 | 0 | 1 |
| a | -1 | ko TM | 0 | ko TM |
Vậy a=-1;0
\(x=\frac{2}{2a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2a+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow2a\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{3}{2};-1;0;\frac{1}{2}\right\}\)
\(a\in Z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)
Bài 1b:
\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)
\(x+1\) = 2016
\(x\) = 2016 - 1
\(x\) = 2015
Bài 2:
A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))
A ∈ Z khi và chỉ khi:
(6n + 1) ⋮ (4n + 3)
(12n + 2) ⋮ (4n + 3)
[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)
7 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}
Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)
Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)
Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅
\(x=\frac{2a-3}{a-1}=\frac{2\left(a-1\right)-1}{a-1}=2-\frac{1}{a-1}\)
Để x là số nguyên => \(\frac{1}{a-1}\)nguyên
=> \(1⋮a-1\)
=> \(a-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
=> \(a=\left\{2;0\right\}\)
\(x=\frac{2a-3}{a-1}=\frac{2a-1-2}{a-1}=\frac{-2}{a-1}\)
\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)