Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Xét ΔBOC có \(cosBOC=\frac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)
\(=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}=\frac{-1}{2}\)
=>\(\hat{BOC}=120^0\)
b: Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
c: Xét (O) có
\(\hat{MCB};\hat{MAB}\) là các góc nội tiếp chắn cung MB
=>\(\hat{MCB}=\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MCD}=\hat{MAB}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{MCD}=\hat{MAC}\)
Xét ΔMCD và ΔMAC có
\(\hat{MCD}=\hat{MAC}\)
góc AMC chung
Do đó: ΔMCD~ΔMAC
=>\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MC}\)
=>\(MC^2=MA\cdot MD\)
a: Xét ΔBOC có \(cosBOC=\frac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)
\(=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}=-\frac12\)
nên \(\hat{BOC}=120^0\)
b: Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
nên \(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
c: Xét (O) có
\(\hat{MCB};\hat{MAB}\) là các góc nội tiếp chắn cung MB
=>\(\hat{MCB}=\hat{MAB}\)
=>\(\hat{MCD}=\hat{MAB}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{MCD}=\hat{MAC}\)
Xét ΔMCD và ΔMAC có
\(\hat{MCD}=\hat{MAC}\)
góc CMD chung
Do đó: ΔMCD~ΔMAC
=>\(\frac{MC}{MA}=\frac{MD}{MC}\)
=>\(MC^2=MA\cdot MD\)
a) B,A,C,D nằm trên (O) => tg ABDC nt
góc NAB=90( góc nt chắn nửa (O))=> NA là đường cao tam giác BMN
Cmtt MD là đường cao tam giác BMN=> góc AMC=DNC ( cùng phụ góc ABD)
b) MD cắt AN tại C => C là trực tâm tam giác BMN => BC vuông góc MN tại H
c)Phần này mình nghĩ bạn làm được: Cm các tg DCHN,MHCA nt; sau đó cm tam giác MHC đồng dạng MDN, tam giác NHC đồng dạng tam giác NAM=> MC.MD=MH.MN;NC.NA=NH.MN
=> NC.NA+MC.MD=MH.MN+NH.MN=MN^2