Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ban tu ve hinh nhe
Ta co goc AEBnam ngoai dt nen goc AEB = 1/2(CUNG AB-cungHM)=1/2(cungHM+ cung MB)
ma goc Achan cung HB nen AEB=A nen tam giac AEB can o B
ban se de cm duoc AEBK thuoc 1dt nenKEB=90 nen KE^2=KH.KB
xet tam giac AEB co EI la duong cao con lai nenEIM dong dang EAB nenEIM=EBA
ma EBA=MBN nen EIM=MBN
ma EIM VA MBNcung nhin EN nenIENB thuoc 1duong tron
a: góc AMB=góc ACB=90 độ
=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB
góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ
=>DMHC nội tiếp
Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có
góc MHA=góc CHB
=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB
=>HM/HC=HA/HB
=>HM*HB=HA*HC
b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM
góc MBA=1/2*sđ cung MA
mà sđ cung CM=sđ cung MA
nên góc DBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc DBA
Xét ΔBDA có
BM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBDA cân tại B
d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có
MA=MD
góc MAK=góc MDH
=>ΔMAK=ΔMDH
=>MK=MH
Xét tứ giác AKDH có
M là trung điểm chung của AD và KH
AD vuông góc KH
=>AKDH là hình thoi
- Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
- Xét tứ giác DMHC (cũng là tứ giác DMCH, nhưng xét theo đề bài là DMHC), có (góc ) và ( ?) - *Lưu ý: M là chính giữa cung AC nên . Do đó . Không, M là chính giữa cung AC .
- Chỉnh sửa a: M là điểm chính giữa cung AC nên . Xét và không ổn. Xét và : (đối đỉnh), nhưng không ổn.
- Cách đúng (a): M là điểm chính giữa cung AC cung AM = cung MC .
- (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) vuông tại M.
- ? Không, M là điểm chính giữa cung AC.
- Xét và : M là chính giữa cung AC không chắc chắn.
- Lời giải chuẩn: cùng thuộc một đường tròn? Không, không phải, mà là thẳng hàng? Đề bài nói BM cắt AC tại H. M là điểm chính giữa cung AC .
- có M là điểm chính giữa cung AC .
- M là điểm chính giữa cung AC .
- Cần chứng minh .
- Tứ giác AKDH là hình thoi.
- A, C, N thẳng hàng.
A B O M H I K E N
1) Ta thấy: Tứ giác AHMB nội tiếp đường tròn => ^HAM=^HBM; ^HMA=^HBA
Do H là điểm chính giữa của cung AM nên \(\Delta\)AHM cân tại H => ^HAM=^HMA
Từ đó suy ra: ^HBM=^HBA hay ^HBE=^HBA => BH là phân giác ^ABE
H thuộc nửa đường tròn đường kính AB => AH\(\perp\)BH hay BH\(\perp\)AE
Xét \(\Delta\)BAE: BH là phân giác ^ABE; BH\(\perp\)AE => \(\Delta\)BAE cân đỉnh B (đpcm).
2) Xét \(\Delta\)KHA và \(\Delta\)KAB: ^KHA=^KAB (=900); ^AKB chung => \(\Delta\)KHA ~ \(\Delta\)KAB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{KH}{KA}=\frac{KA}{KB}\Rightarrow KH.KB=KA^2\)(1)
Ta có: AE\(\perp\)BK tại H và AH=EH => A đối xứng với E qua BK => AK=KE. Thay vào (1):
\(\Rightarrow KH.KB=KE^2\)(đpcm).
3) Dễ thấy: 2 điểm A và N cùng nằm trên (B) => BA=BN => \(\Delta\)ABN cân đỉnh B
Mà BM\(\perp\)AN => BM là đường trung trực của AN hay BE là trung trực của AN
=> EA=EN => \(\Delta\)AEN cân đỉnh E = >^EAN=^ENA (2)
Lại có: ^HAM=^HBM (Cùng chắn cung HM) hay ^EAN=^EBI (3)
(2); (3) => ^ENA=^EBI hay ^ENI=^EBI => Tứ giác BIEN nội tiếp đường tròn (đpcm).
4) Ta có: ^KAB=900. Mà KA và AB đều cố định
Vậy để ^KAM=900 thì điểm M phải trùng với điểm B.
a) Góc EBH = góc HBA ( góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
BH vuông góc EA ( góc AHB =90 nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> Có đpcm
b) KH.KB= KE ^2 ( dùng htl tỏng tam giác BAK )