Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n^3 + 3n^2 + 2n
= n (n^2 + 3n + 2 )
= n ( n +1 ) ( n+2 )
Ta có n , n+1 và n +2 là ba số nguyên liên tiếp
=> n (n+1)(n+2) chia hết cho 6 ( vì chia hết cho 2 và 3 )
=> n^3 + 3n^2 + 2n chia hết cho 6
Mời bạn tham khảo:Câu hỏi của Nguyễn Như Đạt
Cho các sốx y εR , � thoả mãn: 5x2 + 2y2 - 6xy - 4x - 6y + 13 = 0 . Tính giá trị của biểuthức: M= (2x - y)2022 + (x - 2)2021 + (y - 3)2020
Đề bài mình thấy là 4xy thì làm được nha!
\(5x^2+2y^2-4xy-4x-6y+13=0\)
\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4x^2+y^2-4xy\right)=0\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2=0\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge\\\left(2x-y\right)^2\ge0\end{cases}0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2\ge0}\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2x-y\right)^2=0\)
Bạn nhận xét rồi làm nốt nha!
1: Xét ΔABM và ΔADN có
AB=AD
\(\hat{ABM}=\hat{ADN}\) (ABCD là hình thoi)
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
=>\(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)
2: Sửa đề: Chứng minh tứ giác APCQ là hình thoi
Ta có: ABCD là hình thoi
=>AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
=>\(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{DAN}+\hat{CAN}\)
mà \(\hat{BAM}=\hat{DAN}\)
nên \(\hat{CAM}=\hat{CAN}\)
=>AC là phân giác của góc MAN
=>AC là phân giác của góc PAQ
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình thoi
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC⊥BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABP và ΔADQ có
\(\hat{BAP}=\hat{DAQ}\)
AB=AD
\(\hat{ABP}=\hat{ADQ}\) (ΔABD cân tại A)
Do đó: ΔABP=ΔADQ
=>BP=DQ
Ta có: BP+PO=BO
QD+QO=OD
mà BP=QD và BO=OD
nên OP=OQ
=>O là trung điểm của PQ
Xét tứ giác APCQ có
O là trung điểm chung của AC và PQ
=>APCQ là hình bình hành
Hình bình hành APCQ có AC⊥PQ
nên APCQ là hình thoi