Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
Gọi H là giao điểm của AE và DC
Xét ΔEBA vuông tại E và ΔECH vuông tại E có
EB=EC
\(\hat{EBA}=\hat{ECH}\) (hai góc so le trong, BA//CH)
Do đó;ΔEBA=ΔECH
=>EA=EH
Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDEH vuông tại E có
DE chung
EA=EH
Do đó: ΔDEA=ΔDEH
=>\(\hat{EDA}=\hat{EDH}\)
=>DE là phân giác của góc ADC
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E