Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=BE=\frac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
mà AB=BC
nên AE=BE=BF=CF
Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
Do đó: ΔEBC=ΔFCD
=>EC=FD
ΔEBC=ΔFCD
=>\(\hat{BEC}=\hat{CFD}\)
mà \(\hat{BEC}+\hat{BCE}=90^0\)
nên \(\hat{CFD}+\hat{BCE}=90^0\)
=>CE⊥DF tại I
b: AH⊥DF
CE⊥DF
Do đó: AH//CE
=>AK//CE
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AK//CE
Do đó: AECK là hình bình hành
=>AE=CK
=>\(CK=\frac12AB=\frac12CD\)
=>K là trung điểm cua CD
=>CK=KD
d: Xét ΔDIC có
K là trung điểm của DC
KH//IC
Do đó: H là trung điểm của DI
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHI vuông tại H có
AH chung
HD=HI
Do đó: ΔAHD=ΔAHI
=>AD=AI
=>AI=AB
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh