Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ADHE la hcn tu giac co 3 goc vuong
2) t/c hcn cho 2 duong cheo= nhau va cat nhau tai trung diem moi duong
OE=DE:2 va OA = AH:2 ma DE=AH--> OA=OE=> tam giac OAE can tai O -> goc OEA= goc OAE hay goc IEA=goc HAC
3)tam giac ABC vuong tai A co AM la duong trung tuyen ung voi canh huyen BC nen AM=BC:2
mà MC=BC:2 vì M là trung điểm BC--> AM=MC==> tam giác MAC cân tại M-> dpcm
4)ta co
goc HAC+goc HCA = 90 do ( 2 goc phu nhau )
ma goc HAC = goc IEA ( cm cau 2_)
goc HCA= goc IAE (cm cau 3)
nen goc IEA+goc IAE =90
tong 3 goc trong tam giac IEA --> goc AIE =180-90=90
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
a: ΔHAC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=NA=NB=AB/2
ΔHAB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=EA=EB=AB/2
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)
MN//AB
=>MN//AE và MN//BE
\(MN=\frac{AB}{2}\)
AE=EB=HE=AB/2
DO đó: MN=AE=EB=HE
Xét ΔABC có
E,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EN là đường trung bình của ΔABC
=>EN//BC và EN=BC/2
Xét tứ giác NEMH có
NE//MH
NM=EH
Do đó; NEMH là hình thang cân
b; Xét ΔNAE và ΔNHE có
NA=NH
EA=EH
NE chun
Do đó: ΔNAE=ΔNHE
=>\(\hat{NAE}=\hat{NHE}\)
=>\(\hat{NHE}=90^0\)
=>HE⊥HN tại H
c: Xét ΔEAK vuông tại E và ΔEBM vuông tại E có
EA=EB
\(\hat{EAK}=\hat{EBM}\) (hai góc so le trong, AK//BM)
Do đó: ΔEAK=ΔEBM
=>EK=EM và AK=BM
EK=EM
=>E là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMBK có
E là trung điểm chung của AB và MK
=>AMBK là hình bình hành
Hình bình hành AMBK có AB⊥MK
nên AMBK là hình thoi
Bài 2:
1: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
2: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
mà O là giao điểm của hai đường chéo
nên OA=OD=OH=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\widehat{IEA}=\widehat{HAC}\)
3: \(\widehat{IAE}=\widehat{MAC}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HCA}\)
cho tui xin bài 1 cái