Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB^2 + AC^2 = BC^2 ( 6^2 + 8^2 = 10^2 )
=> ΔABC vuông tại A
a. Vì Am là trung tuyến của BC
=> AM =1/2 BC
=> AM = 5cm.
b. Xét tứ giác ADME, ta có:
góc DAE + góc AEM + góc EMD + góc MDA = 360°
=> 90° + 90° + góc EMD + 90° = 360°
=> góc EMD = 90°
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
A B C D M E K
a ) Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow ADME\) là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông )
b ) Ta có : ME là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow ME//AB\) và \(ME=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=ME=3\left(cm\right)\)( cạnh đối hình chữ nhật )
Lại có : \(\hept{\begin{cases}ME//AB\left(cmt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AE=CE=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ADME : hình chữ nhật
\(\Rightarrow A_{ADME}=AD.AE=3.4=12\left(cm^2\right)\)
c ) Dễ thấy AC là đường trung trực của MK
\(\Rightarrow AM=AK\)và \(CM=CK\)
Mà AM = CM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại A )
\(\Rightarrow AM=AK=CM=CK\)
\(\Rightarrow AMCK\)là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )
d ) Ta có : \(ME=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow AB=2ME=MK\)
Hình thoi AMCK là hình vuông \(\Leftrightarrow AC=MK\)
\(\Leftrightarrow AC=AB\) ( vì AB = MK )
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)
Vậy \(\Delta ABC\)vuông cân tại A thì hình thoi AMCK là hình vuông
ai giúp mk với mai mk hok rồi
vẽ hình hết đi
Bài 1:a) Xét từ giác BMDN có
BM song song với ND
BM=ND
=>tứ giác BMND là hbh
=>đpcm
b)Ta có tứ giác BMNA là hình thoi( tự cm)
=>góc MPN=90
Mà theo câu a MQ song song với PN
Cm tương tự câu a ta được PM song song với NQ
=>tứ giác PMQN là hình chữ nhật
c)Để tứ giác PMQN là hình vuông =>PM=PN
=>Tứ giác ABMN phải là hình vuông
=>ABM=90
=>hình bình hành ABCD có thêm điều kiện là góc ABM để tứ giác PMQN là hình vuông
Bài 2:a) Ta có 6^2+8^2=10^2
Áp dụng Py ta go đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông
=>đường trung tuyến bằng nữa cạnh huyền
=>AM=BC/2=5
b) xÉt tứ giác ADME
có BAC=ADM=AEM=90
=>tứ giác là hình chữ nhật
c)vì AM=1/2BC
=>tam giác AMC là tam giác cân
=>MAC=MCA(1)
Gọi O là giao điểm của DE và AM
Theo tính chất hình chữ nhật thì tam giác AOE là tam giác cân
=>OAE=OEA(2)
từ (1) và (2) =>DEA=BCA.Nằm ở vị trí đồng vị
=>DE song song với BC
=>tứ giác DECB là hình thang
có gì ko hiểu hỏi nha
bạn có thể giải kĩ hơn phần a dc k
BM song song với AN là do AD song song với BC
BM=ND=1/2BC=1/2AD(do BC=AD)
Tứ giacs BMDN là hbh=>MD song song với BN hay MD song song với BK
phần b vì sao BMNA là hình thoi
bn ơi bn chụp hình đi