Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có; AD//BC
=>\(\hat{BIA}=\hat{DAI}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DAI}=\hat{BAI}\) (AI là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{BAI}=\hat{BIA}\)
=>BA=BI
b; Ta có: \(\hat{DAI}=\hat{BAI}=\frac12\cdot\hat{DAB}\) (AI là phân giác của góc DAB)
\(\hat{DCH}=\hat{BCH}=\frac12\cdot\hat{DCB}\) (CH là phân giác của góc DCB)
mà \(\hat{DAB}=\hat{DCB}\)
nên \(\hat{DAI}=\hat{BAI}=\hat{DCH}=\hat{BCH}\)
Xét ΔBAI và ΔDCH có
\(\hat{BAI}=\hat{DCH}\)
BA=DC
\(\hat{ABI}=\hat{CDH}\)
Do đó: ΔBAI=ΔDCH
=>BI=DH và AI=CH
AH+HD=AD
CI+IB=CB
mà HD=IB và AD=CB
nên AH=CI
Xét tứ giác AHCI có
AH//CI
AH=CI
Do đó: AHCI là hình bình hành
c: ΔBAI cân tại B
mà BE là đường cao
nên E là trung điểm của IA
Xét ΔAIC có
E,O lần lượt là trung điểm của AI,AC
=>EO là đường trung bình của ΔAIC
=>EO//IC
=>EO//BC
mà BC//AD
nên EO//AD
=>EODA là hình thang
bạn tham khảo nha
https://cdn.lazi.vn/storage/uploads/edu/answer/1628930843_lazi_652558.jpg
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân