Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)
\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
\(\Rightarrow y=2x-3\)
b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến
\(\Leftrightarrow m-1>0\)
\(\Leftrightarrow m>1\)
c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)
\(\Leftrightarrow2m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)
d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)
\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài
a) Vì đồ thị các hàm số này cắt nhau tại điểm A(1;-1)
=> x = 1, y = -1
Thay vào:
y = 2mx + 3
-1 = 2m . 1 + 3
-1 = 2m + 3
-1 -3 = 2m
-4 = 2m
=> -2 = m
Thay vào:
y = (n-1)x - 2
-1 = (n-1) . 1 - 2
-1 = n - 1 - 2
-1 = n - 3
-1 + 3 = n
=> 2 = n
b) Từ câu a ta có:
(d1) y = -4x + 3
(d2) y = x - 2
Rồi bạn lập bảng giá trị ra là có thể vẽ được mà
c) Mình chịu :((
Bài 14:
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
0(m-1)+m=2
=>m=2
b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-3(m-1)+m=0
=>-3m+3+m=0
=>3-2m=0
=>m=3/2
a: Thay m=0 vào (1), ta được:
y=(0-1)x+0-3
=-x-3
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=0 và y=1 vào (1), ta được:
0(m-1)+m-3=1
=>m-3=1
=>m=4
c: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m+3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m+3}{m-1}\end{cases}\Rightarrow A\left(\frac{-m+3}{m-1};0\right)\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m-3}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-1\right)\cdot0+m-3=m-3\end{cases}\)
=>B(0;m-3)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m-3\right)^2}=\left|m-3\right|\)
ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
=>\(\left|m-3\right|=\frac{\left|m-3\right|}{\left|m-1\right|}\)
=>\(\left|m-3\right|\left(\frac{1}{\left|m-1\right|}-1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ \left|m-1\right|=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ m-1=1\\ m-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=2\\ m=0\end{array}\right.\)