Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có lẽ là đề nhầm (Đề này trong tuyển tập "Bộ đề hính học lớp 9). Đúng ra phải là BE cắt AC tại M
a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BA⊥BD
mà OM⊥AB
nên OM//BD
DFCE nội tiếp
=>góc DFE=góc DCE=90 độ
ΔDOF đồng dạng với ΔDAB
=>DO/DA=DF/DB(1)
ΔOAB vuông tại B
=>OA^2=BO^2+BA^2
=>AB=Rcăn 3
=>DA=R căn 7
(1) =>R/Rcăn7=DF/2R
=>DF=2R/căn 7
Kẻ BH vuông góc DA
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BD\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot DA\)
=>BH=2*Rcăn 3/căn 7
=>\(S_{BDF}=\dfrac{2R^2\sqrt{3}}{7}\)
O C D E F P A B
(Điểm P nằm trong hay nằm ngoài (O;2R) cũng không vấn đề gì nhé, mình vẽ như vậy cho hình đỡ to)
a) Xét hai đường tròn (O;R) và (P) cắt nhau tại hai điểm E,F. Suy ra OP là trung trực của EF
Tương tự OP là trung trực của CD. Do đó CD và EF có chung đường trung trực. Vậy CD // EF (đpcm).
b) Có OA = R; OC = 2R, A thuộc OC nên A là trung điểm OC
Mà OC là một dây của (P) nên PA vuông góc OA. Tương tự PB vuông góc với OB
Vậy PA,PB là hai tiếp tuyến của (O;R) (đpcm).