Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy K sao cho AM=MK
Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta KMB\)có\(\hept{\begin{cases}AM=MK\\\widehat{AMN}=\widehat{KMB}\\MB=MN\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta KMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{MKB}\)
\(\Rightarrow AN=BK=AM\)
mà \(AB>AM\Rightarrow AB>BK\)
\(\Rightarrow\widehat{BKA}>\widehat{BAK}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}>\widehat{BAM}\)
A B C M N D
Trên tia đồi của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD
Ta có tam giác ABC cân tại A nên:\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\text{ mà:}\widehat{ANM}>\widehat{ACN}\left(\text{góc ngoài}\right)\Rightarrow\widehat{ANM}>\widehat{ABN}\Rightarrow AN< AB\)
mặt khác:
\(\Delta AMN=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AN=BD< AB\Rightarrow\widehat{BAM}>\widehat{BDM};\widehat{MAN}=\widehat{BDM}< \widehat{BAM}\)
Hình bạn tự vẽ nha!
Bài 3:
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)
b) Vì \(BM=CN\left(gt\right).\)
=> \(BM+BC=BC+CN\)
=> \(MC=BN.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(BN=CM\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (c . g . c)
=> \(AN=AM\) (2 cạnh tương ứng).
c) Theo câu b) ta có \(AN=AM.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại \(A.\)
=> \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBM\) và \(FCN\) có:
\(\widehat{MEB}=\widehat{CFN}=90^0\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}=\widehat{N}\left(cmt\right)\)
\(BM=CN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta EBM=\Delta FCN\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(ME=NF\) (2 cạnh tương ứng).
d) Đề là chứng minh \(AE=AF.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\ME=NF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM-ME=AN-NF.\)
=> \(AE=AF\left(đpcm\right).\)
Mình chỉ nghĩ thêm câu d) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bài 1 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{z}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) ( Do \(x+y+z\ne0\) )
\(\Rightarrow x=y=z\)
Thay \(y\) và \(z\) bởi \(x\) ta được :
\(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)
Vậy : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=1\)
HISINOMA KINIMADO kcj >>
Bài 2.
a) Ta có: OA + AC = OC
OB + BD = OD
Mà: OA = OB ; OC = OD
=> AC = BD
Lại có: ^OAD + ^CAI = 1800 (KB)
^OBC + ^DBI = 1800(KB)
Mà: ^OAD = ^OBC ( do \(\Delta\) OAD = \(\Delta\) OBC)
=> ^CAI = ^DBI
Xét \(\Delta\) CAI và \(\Delta\) DBI có:
^CAI = ^DBI (cmt)
AC = BD (cmt)
^ICA = ^IDB (gt)
=> \(\Delta\) CAI = \(\Delta\) DBI (g.c.g)
=> IA = IB (đpcm)
b) Xét \(\Delta\) AOI và \(\Delta\)BOI có:
AO = BO (gt)
^OAD = ^OBC
AI = BI (do \(\Delta\) CAI = \(\Delta\) DBI)
=> \(\Delta AOI=\Delta BOI\) (c.g.c)
=> ^AOI = ^BOI
=> OI là tia phân giác của ^AOB
hay OI là tia phân giác của ^xOy
HISINOMA KINIMADO câu a em có thể làm cách khác như z nè:
Xét \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) AHC có:
AB = AC (gt)
HC =HB (do H là trung điểm của BC)
AH: cạnh chung
=> \(\Delta\) AHB = \(\Delta\) AHC (c.c.c)
=> ^ABH = ^ACH
hay ^ABC = ^ACB
Nhưng mà lm cách kia thì nhanh hơn nha!
tth 💋Amanda💋 @Nk>↑@ Akai Haruma buithianhtho Dinh Thi Hai Ha Vũ Minh Tuấn Phúc Cules Aki Tsuki Lightning Farron ... giúp em với ạ :3
Câu a còn cách khác không sử dụng kiến thức về tam giác cân được không bạn?
Nhã Doanh svtkvtm giúp em với ạ :3
thanks nha, siêu ghia >>
Mình cũng không biết nữa nhưng cách đấy là dễ nhất đó bạn. HISINOMA KINIMADO
tag ko dính@@
tth ơ vậy à ._.
Tag lại vì vừa tag không dính ạ :3
tth Trần Thanh Phương lê thị hương giang Zore Duong Le Lê Thanh Nhàn ?Amanda? bach nhac lam Akai Haruma Nguyệt Dạ Phùng Tuệ Minh Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Lê Thảo ...