Cho \(\Delta ABC\)có AB=1,\(\widehat{A}=105^o\),\(\widehat{B=60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB(D\(\in\)AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cất BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên BC.CMR:

a) ABE đều, tính AH

b) \(\widehat{EAD}=\widehat{EAF}=45^o\)

c) \(\Delta EAD=\Delta AEF\)

d)\(\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{4}{3}\)

Giúp mình với, mình cần gấp:

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, đường cao AH, phân giác AD. \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{3}{4}\)và CD= 10cm

a. Tính AB, AC, AH

b. E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADEF

Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2.AB. I thuộc AB. Tia DI cắt tia BC tại E. DI vuông góc với DF ( F thuộc BC). Chứng minh rằng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{4.DE^2}\)không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH\(\perp BC\). Kẻ \(HD\perp AB\), \(HE\perp AC\)

a) CM: \(DE^2=BH.CH\)

b) CM: \(\frac{BD}{CE}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, gọi E là Điểm nằm giữa A và B, \(DE\cap BC=\left\{F\right\}\) , Kẻ đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt đoạn thẳng BC tại G.

a) CM: \(\Delta AEG\) cân

b) CM: \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\) không đổi khi E chuyển động trên AB

cho tam giac ABC, \(\widehat{A}\)=\(90^0\), duong cao AH=h, AB=b, BC=a, AC=b, E,F thu tu la hinh chieu cua H len AB va AC . Dat BE=m, CF=n

CMR

a, \(\frac{m}{n}=\frac{a^3}{b^3}\)

b,\(3h^2\)+\(m^2\)+\(n^2\)=\(a^2\)

c, \(amn=h^3\)

d, \(\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{n^2}=\sqrt[3]{a^2}\)

e, \(\frac{\sqrt{2}}{AA'}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)(AA' la phan giac goc trong  \(\widehat{A}\))

f, \(\frac{1}{c}-\frac{1}{b}=\frac{\sqrt{2}}{AA'}\)

1> Cho \(\Delta ABC\)cân tại A với 2 đường cao AH và BK

a, CM: \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

b, CM: \(BC^2=2CK.AC\)

2> Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AH là đường cao. Biết chu vi \(\Delta ABH=30cm\)và chu vi \(\Delta ABC=10cm\). Tính chu vi \(\Delta ABC\)

3> Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI cắt  tia CB tại K. Kẻ đương thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. CMR:

a, \(\Delta DIL\)là tam giác cân

b, Tổng \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\)không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.