Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Cho #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
Mình không biết bạn đã phải đi học chưa nhưng mà mình cứ giải nhé. Nếu giáo viên bạn giải rồi thì KT hộ mình xem có đúng không nha! _Star_
---------------------------------
Hình đây nhé!
Bài làm:
a) Xét Tam giác ADN và Tam giác BDC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=DC\left(DlatrungdiemcuaAC\right)\\BD=DN\left(gt\right)\\\widehat{BDC}=\widehat{ADN}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ADN=Tam giác BDC(c.g.c)
=> AN=BC(2 cạnh tương ứng) (ĐPCM) và \(\widehat{AND}=\widehat{DBC}\)(2 góc tương ứng)
Có: BN cắt AN ở N, cắt BC ở B
\(\widehat{AND}=\widehat{DBC}\), mà 2 góc thuộc vị trí so le trong
Từ 2 điều trên suy ra: AN//BC(ddpcm)
b) +) Xét Tam giác MEA và Tam giác BEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EA=EB\left(ElatrungdiemcuaAB\right)\\EM=EC\left(gt\right)\\\widehat{BEC}=\widehat{AEM}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác MEA = Tam giác BEC(c.g.c)
=> AM=BC(2 cạnh tương ứng) (1)
+) Xét Tam giác ADN và Tam giác BEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DA=DC\left(DlatrungdiemcuaAC\right)\\DB=DN\left(gt\right)\\\widehat{ADN}=\widehat{CDB}\left(2gocdoidinh\right)\end{matrix}\right.\)
=> Tam giác ADN=Tam giác BEC (c.g.c)
=> AN=BC(2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1) và (2) suy ra: AM=AN
Mà A nằm giữa 2 điểm M và N (Không biết chỗ ni có cần phải chứng minh không các bạn?)
Từ 2 điều trên suy ra: A là trung điểm của MN
=> đpcm
c) Đang nghĩ 
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của đỗ huệ anh.
Chúc bạn học tốt!
Nhưng mà không có câu c) đâu bạn.