Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục tung thì \(\begin{cases}4m+3<>4m-1\\ -m+3=3m-1\end{cases}\Rightarrow-4m=-4\)
=>m=1
b: Để (d) cắt (d1) tại một điểm trên trục hoành thì \(\begin{cases}4m+3<>4m-1\\ \frac{m-3}{4m+3}=\frac{-3m+1}{4m-1}\end{cases}\)
=>\(\left(4m-1\right)\left(m-3\right)=\left(-3m+1\right)\left(4m+3\right)\)
=>\(4m^2-12m-m+3=-12m^2-9m+4m+3\)
=>\(4m^2-13m+3+12m^2+5m-3=0\)
=>\(16m^2-8m=0\)
=>8m(2m-1)=0
=>m=0 hoặc m=1/2
c: Để (d) cắt (d1) thì 4m+3<>4m-1
=>3<>-1(luôn đúng)
=>m∈R
Bài 2:
a: Để (d2)//(d3) thì m-1=3 và 2m-5<>1
=>m=4 và 2m<>6
=>m=4
b: Thay x=2 và y=1 vào (d2), ta được:
2(m-1)+2m-5=1
=>2m-2+2m-5=1
=>4m=8
=>m=2
c: Khi m=2 thì (d2): y=(2-1)x+2*2-5=x-1
Vẽ đồ thị:
Gọi α là góc tạo bơi (d2) và trục Ox
tan α=a=1
=>α=45 độ
a: Để (d1)//(d2) thì m+2=3m-2
\(\Leftrightarrow-2m=-4\)
hay m=2
\(PTHDGD:mx-m+2=\left(m-3\right)x+m\\ \text{Thay }x=0\Leftrightarrow2-m=m\Leftrightarrow m=1\)
Câu a : \(\left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8=3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu b : \(\left(d_1\right)//4x-3\Leftrightarrow4m+8=4\Leftrightarrow m=-1\)
Câu c : \(\left(d_2\right)\perp4x-3\Leftrightarrow\left(3-m\right).4=-1\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{4}\)
Câu d : \(\left(d_1\right)c\left(d_2\right)tạiOy\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8\ne3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(d_1\right):y=\left(2m+5\right)x-3m+2\)
\(\left(d_2\right):y=-2x+m+16\)
Lập phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(2m+5\right)x-3m+2=-2x+m+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)x-3m+2+2x-m-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5+2\right)x-4m-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)x=4m+14\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4m+14}{2m+7}=\dfrac{2\left(2m+7\right)}{2m+7}=2\)
\(\Rightarrow y=\left(2m+5\right).2-3m+2\)
Cắt 1 điểm trên trục hoành khi:
\(\left(2m+5\right).2-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4m+10-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-12\)
Vậy: m = -12 thì (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục hoành
