Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ:
A B C D 65 o
Cho góc C bằng 65 độ.
Ta có :
Tứ giác ABCD là hình thang cân (gt)
=> \(\widehat{C}=\widehat{D}\)( tính chất hình thang cân )
=>\(\widehat{D}=65^o\)
Lại có:
AB//CD( do tứ giá ABCD là hình thang cân - gt )
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(hai góc trong cùng phía)
=>\(\widehat{B}=180^o-\widehat{C}\)
=>\(\widehat{B}=180^o-65^o=115^o\)
Lại có : \(\widehat{B}=\widehat{A}=65^o\)( do tứ giác ABCD là hình thang cân-gt)
Vậy \(\widehat{C}=\widehat{D}=65^o;\widehat{A}=\widehat{B}=115^o.\)
Vd1:
Cho AB=3cm; AD=4cm, DC=7cm, \(\hat{C}=45^0\) . Tính \(\hat{ABC}\) và BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)
nên ABHDlà hình chữ nhật
=>AB=DH
=>DH=3cm
DH+HC=DC
=>HC=7-3=4(cm)
ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH
=>BH=4cm
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+4^2=16+16=32\)
=>\(BC=4\sqrt2\) (cm)
Vd2:
Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(\hat{C}=60^0\) , AD=4\(\sqrt3\) cm, AB=4cm; DC=8cm. Tính BC
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH và AD=BH
=>\(BH=4\sqrt3\) (cm); DH=AB=4cm
DH+HC=DC
=>HC=8-4=4(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+\left(4\sqrt3\right)^2=16+48=64=8^2\)
=>BC=8(cm)
Hình vẽ:
A B C D E 50 o 1 1 2
Giải:
a) Vì \(AD=AE\)
nên \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{D_2}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\) DE//BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BDEC là hình thang
Mặt khác: \(\Delta ABC\) cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\) Hình thang BDEC là hình thang cân (vì có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau)
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
Và \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=180^0-\widehat{B}\left(180^0-\widehat{C}\right)=180^0-65^0=115^0\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!!!
chưa học thì thoy vào trả lời làm zì zợ
RẢNH !!!!!!!!!!!!! :D