Ta có : \(n+4=n-1+\)\(5\)

Ta thấy : \(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

Nên \(\left(n+4\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow5⋮\)\(\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\)\((1;5)\)

a) \(n+4⋮n-1\Rightarrow\left(n-1\right)+5⋮n-1\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)

b) \(n^2+2n-3=\left(n^2+n\right)+n-3=n\left(n+1\right)+n-3\)

vì \(n\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow n-3⋮n+1\Rightarrow\left(n+1\right)-4⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)

a, 4n²  - 3n -1 chia hết 4n - 1

=> n(4n - 1 )  -2n -1 chia hết 4n - 1

=> 2n -1 chia hết 4n - 1

=> 4n - 1 + 2n chia hết 4n - 1

=> 2n chia hết 4n - 1

Mà 2n - 1 chia hết 4n - 1

=> 2n - (2n - 1) chia hết 4n - 1

=> 1 chia hết 4n - 1

=> 4n - 1 = 1

=> 4n = 2 

=> n = \(\frac{1}{2}\)

Mà n thuộc N

Vậy không có giá trị của n

b, 4n² -3n -1 chia hết n - 1

=> 4n (n - 1) + n - 1 chia hết n - 1

=> n - 1 thuộc N

=> n thuộc N

Vậy n thuộc N

a)A=n/n+1=n/n+0/1

   B=n+2/n+3=n/n  +  2/3

ta có:0<2/3

=>A<B

Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

F có 0 phần tử vì n=0,5 không thuộc N

G có vô số phần tử vì G là tập hợp của mọi số chẵn

LẠM DỤNG QUÁ NHIỀU