Cho ∆ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G

a) Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆CEG

b) Chứng minh: DA.EG = CG.DE

c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC^2 = HE.H

Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E . Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G

a chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG

b chứng minh: DA.EG=DB.DE

c Gọi H là giao điểm cảu AC và BG. Chứng minh: HC^2=HE.HA

Cho DABC vuông ở A, đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt  AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DCEG.          

b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE

c) Gọi H là giao  AC và  BG. Chứng minh: HC² = HE . HA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI

Cho tam giác ABC,kẻ đường thằng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E.Qua C kẻ Cx//AB cắt DE tại G.Gọi H là giao điểm của AC và BG.Kẻ HI//AB(I thuộc BC).Chứng minh
a)HC^2=HE*HA 
b)1/IH=1/AB+1/CG

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Đường thẳng d đi qua C và song
song với AB cắt AE tại G. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF.
a) Chứng minh tam giác ECG cân
b) Chứng minh AE = 2DF

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD.
a) Chứng minh tam giác BAH đồng dạng với tam giac BCA. Suy ra AH.BC=AB.AC
b) Chứng minh DA/DC=AH/AC
c) Qua C vẽ đường thẳng d song song với BD, từ B kẻ BE _|_d (E thuộc d), đường thẳng BE cắt AC tại F. Chứng minh DA.FC=DC.FA
d) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác BDC.

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
c/ chứng minh H, K , M thẳng hàng
chủ yếu câu c giúp giùm mình nha

Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Lấy D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD tại E. Chứng minh rằng AH.CD = CE.AD
c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác DEC
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh ABFD là hình thoi.