K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 1 2022
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
Bài 1:
Tam giác ABC có AO là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{OC}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OB}{15}=\dfrac{OC}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{OB}{15}=\dfrac{OC}{25}=\dfrac{OB+OC}{15+25}=\dfrac{BC}{40}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OB=\dfrac{3}{4}.15=11,25\left(cm\right)\\OC=\dfrac{3}{4}.25=18,75\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Xét ΔABC có
AO là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{OC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{OB}{15}=\dfrac{OC}{25}\)
mà OB+OC=BC(O nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{OB}{15}=\dfrac{OC}{25}=\dfrac{OB+OC}{15+25}=\dfrac{BC}{40}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{OB}{15}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{OC}{25}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OB=\dfrac{45}{4}cm\\OC=\dfrac{75}{4}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(OB=\dfrac{45}{4}cm;OC=\dfrac{75}{4}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13cm\)
Xét ΔABC có
AI là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{IB}{AB}=\dfrac{IC}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{IB}{5}=\dfrac{IC}{12}\)
mà IB+IC=BC(I nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IB}{5}=\dfrac{IC}{12}=\dfrac{IB+IC}{5+12}=\dfrac{BC}{17}=\dfrac{13}{17}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IB}{5}=\dfrac{13}{17}\\\dfrac{IC}{12}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=\dfrac{65}{17}cm\\IC=\dfrac{156}{17}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(IB=\dfrac{65}{17}cm;IC=\dfrac{156}{17}cm\)
Bài 2:
Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago
BC2 = AB2 + AC2 = 25 + 144 = 169 (cm)
=> BC = 13 (cm)
Tam giác ABC có AI là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{IB}{AB}=\dfrac{IC}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IB}{5}=\dfrac{IC}{12}\)Áp dụng tính chaatd dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{IB}{5}=\dfrac{IC}{12}=\dfrac{IB+IC}{5+12}=\dfrac{BC}{17}=\dfrac{13}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=\dfrac{13}{17}.5\approx3,8\left(cm\right)\\IC=\dfrac{13}{17}.12\approx9,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)