Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=BC/2=BO=OC
=>A nằm trên (O)
c: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAN và ΔOCN có
OA=OC
\(\hat{AON}=\hat{CON}\)
ON chung
Do đó: ΔOAN=ΔOCN
=>\(\hat{OAN}=\hat{OCN}\)
=>\(\hat{OCN}=90^0\)
=>CN là tiếp tuyến tại C của (O)
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)
a, tứ giác EHFA có : góc A= góc E = góc F =90 độ ( GT )
=>> EHFA là HCN
=>> AH = EF ( hai đường chéo HCN )
b, mình hơi vội nên mình gợi ý cho bạn câu b thế này ạ ! CM tam giác BAC ~ tam giác EAF
=>> AE/AF=AC/AB
=>> AE.AB=AF.AC
kẻ hộ mình cái hình
a)Xét tứ giác AEHF có góc A=góc E = góc F= 90 độ nên AEHF là hình chữ nhật
Do đó AH=EF theo tính chất 2 đường chéo của hcn
b)chưa có hình chưa làm được
a: Ta có: \(AE=\frac{AB}{2}\)
\(AF=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=AF
b: Xét ΔABC có
H,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>HE là đường trung bình của ΔABC
=>HE//AC và \(HE=\frac{AC}{2}\)
HE//AC
=>HE//AF
Ta có: \(HE=\frac{AC}{2}\)
\(AF=\frac{AC}{2}\)
Do đó: HE=AF
Xét tứ giác AEHF có
HE//AF
HE=AF
Do đó: AEHF là hình bình hành
Hình bình hành AEHF có AE=AF
nên AEHF là hình thoi