Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sai luôn ngay từ bước đầu rồi bạn, bởi vì hai góc kề bù chưa chắc bằng nhau nên không thể suy ra \(\hat{xOy}=\hat{yOz}=\frac{180^0}{2}=90^0\) được
Ta có \(\widehat{MON}=\widehat{yOM}+\widehat{yON}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\)
Vậy ...
1,Cho 2 góc xOy và yOz kề bù .
Om ; On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó
⇒{ˆO1=ˆO2=12.ˆxOyˆO3=ˆO4=12.ˆyOz⇒{O1^=O2^=12.xOy^O3^=O4^=12.yOz^
⇒ˆO2+ˆO3=12(ˆxOy+ˆyOz)=12.1800=
x O z y m n 58 32 64 116
góc xOy = xOz - yOz
vì xOy và yOz là 2 góc kề bù nên có tổn là 180*
Nên
xOy = xOz - yOz
xOy = 180 - 64
xOy = 116
góc mOy = mOx = xOy : 2 (vì Om là tia phân giác của góc xOy)
=> mOy = mOx = 116 : 2 = 58
góc yOn = nOz = yOz : 2 (vì On là tia phân giác của góc yOz)
=> yOn = nOz = 64 : 2 = 32
chứng minh Om vuông góc On
ta có :
mOy + yOn = mOn
58 + 32 = 90
=> Om vuông góc On
ta có khái niệm : Tia phân giác của 2 góc kề bù tao thành 1 góc có tổng số đo la 90 độ
nên om vuông góc với on
Ta có: xÔy+ yÔz = 180o ( do kề bù)
=> 2.mÔy + 2.yÔn = 180o ( Om,On lần lượt là tia p/g xÔy và yÔz )
=> 2.(mÔy+ yÔn) =180o
=> mÔn= 180o:2
=> mÔn=90o
Vậy Om vuông góc với On
Ta có: góc xOY+ góc yOz=180o( do kề bù)
=> 2.mOy + 2.yOn= 180o(Om,On lần lượt là tia p/g xOy và yOz)
=> 2.( mOy + yOn) =180o
=> mOn=180o : 2
=> mOn =90o
Vậy Om vuông góc với On
Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)
Vì Om là tia phân giác của góc x0y => \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\widehat{\frac{xOy}{2}}\)
Vì On là tia phân giác của góc yOz => \(\widehat{yOn}=\widehat{nOt}=\widehat{\frac{yOz}{2}}\)
=> \(\widehat{mOy}\cdot2+\widehat{yOn}\cdot2=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)
=> \(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù.
=> xOy + yOz = 1800
Vì OM là tia phân giác của góc xOy.
=> xOM=MOy=\(\frac{xOy}{2}\)
Vì ON là tia phân giác của góc yOz.
=> yON=NOz=\(\frac{yOz}{2}\)
Ta có: MON = \(\frac{xOy}{2}\)+ \(\frac{yOz}{2}\)
MON = \(\frac{xOy+yOz}{2}\)= \(\frac{180^0}{2}\)= 900
=> OM vuông góc với ON (đpcm)