Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét tứ giác MIPE có
K là trung điểm chung của MP và IE
=>MIPE là hình bình hành
Hình bình hành MIPE có MP⊥IE
nên MIPE là hình thoi
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
TA có: IK⊥MP
MP⊥MN
Do đó: IK//MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔPMN có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=KM
mà KM=HI(MHIK là hình chữ nhật)
nên AK=HI
Xét tứ giác AIKH có
AI//KH
AK=IH
Do đó: AIKH là hình thang cân
Sửa đề: Kẻ đường cao MA
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Ta có: IH⊥MN
MN⊥MP
Do đó: IH//MP
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//PM
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
K,H lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>KH là đường trung bình của ΔMNP
=>KH//NP
=>KH//AI
ΔAMP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên KM=KA
mà KM=IH
nên KA=IH
Xét tứ giác KIAH có
IA//KH
IH=KA
Do đó: KIAH là hình thang cân
Ta có: IH⊥MN
MP⊥MN
Do đó: IH//MP
Ta có: IK⊥MP
MN⊥MP
Do đó: IK//MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IH//MP
Do đó: H là trung điểm của MN
Xét ΔMNP có
I là trung điểm của PN
IK//MN
Do đó: K là trung điểm của MP
Xét ΔMNP có
H,K lần lượt là trung điểm của MN,MP
=>HK là đường trung bình của ΔMNP
=>HK//NP
=>HK//IA
ΔMAP vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên \(AK=\frac{MP}{2}=MK\)
mà MK=IH
nên IH=KA
Xét tứ giác HKIA có
HK//IA
HI=KA
Do đó: HKIA là hình thang cân
a: Xét tứ giác MNPQ có
A là trung điểm của MP
A là trung điểm của NQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Xét tứ giác MPQI có
MI//QP
MI=QP
Do đó: MPQI là hình bình hành
mà \(\widehat{PMI}=90^0\)
nên MPQI là hình chữ nhật
c: Xét ΔNIB có
M là trung điểm của IN
MK//IB
Do đó: K là trung điểm của NB
=>NK=KB(1)
Xét ΔPMK có
A là trung điểm của MP
AB//MK
Do đó: B là trung điểm của PK
Suy ra: PB=BK(2)
Từ (1) và (2) suy ra KP=2KN
a: Xét ΔMNP có
I là trung điểm của MN
K là trung điểm của MP
Do đó: IK là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: IK//NP