1/ Tìm tất cả số tự nhiên x, y để 2^x + 5^y là số chính phương.

2/ Tìm số chính phương abcd, biết ab - cd = 1

3/ Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

4/ Tìm số dư trong phép chia 1997¹⁹⁹⁷ cho 13, 32¹⁹⁹⁶ cho 11.

1.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 2⁸+2¹¹+2ⁿ là số chính phương

2.Đội biễu diễn thể dục thể thao của một trường học có số bạn nữ bằng 1/10 số bạn nam. Nếu bớt đi 100 bạn nam thì số bạn nữ bằng 1/6 số bạn nam. Hỏi ban đầu có bao nhiêu số bạn nam trong đội?

3.Tập hợp các số nguyên n để phân số n²+4/n+1 là số nguyên tố

4.Số tự nhiên n để n²+2n+12 là số chính phương

5.Tìm chữ số tận cùng của 2012¹⁸+2012¹⁴+2012¹²

6.Số dư của 5²⁰¹³ khi chia cho 7 là

Các bạn giúp mình nha! Không cần tát cả đáp án một lượt mà cần cách làm chi tiết mỗi bài. Cám ơn nhiều

1.Các số sau có là số chính phương hay không.Vì sao?

a) A=3+3²+3³+...+3²⁰

^b) B= 11+11²+11³

c) C=10¹⁰⁰+10⁵⁰+1

d) D=abc+bca+cab

2. Tìm số chính phương gồm 4 chữ số 

a) 7,4,2,0

b) 2,3,5,0

c) 0,2,3,4

3) Tìm số có 2 chữ số biết tổng của nó và số tạo bởi 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là  số chính phường