Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) bạn ktra lại đề
2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)
3)
a) \(x^2+x-2=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(3x^2+5x-8=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 2 chia đa thức cho đa thức ta được số dư là 6-a(7-2a)
để đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a thì 6-a(7-2a)=0
=>6-7a+2a2=0
<=>2a2-4a-3a+6=0
<=>2a(a-2)-3(a-2)=0
<=>(a-2)(2a-3)=0
=> a=2 hoặc a=3/2
Vậy vớia=2 hoặc a=3/2 thì đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a
bài 1
n lẻ nên đặt n=2k+1 (k thuộc Z)
Ta có n3-3n2-n+3=n2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n-1)(n+1)
=(2k+1-3)(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k(2k+2)(2k-2)
=8.(k-1).k.(k+1)
Vì (k-1).k.(k+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 mà (2;3)=1 nên chia hết cho 6
Ta có 48=6.8 nên 8.k(k+1)(k-1) chia hết cho 48 hay n3-3n2-n+3chia hết cho 48
Bài 1:
\(a,5xy\left(xy-4x-7y\right)\)
\(b,\left(x-2y\right)\left(3-6y\right)\)
\(c,\left(y+1\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(d,10y\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
BÀI 1: a) 5x2y2 + 20x2y - 35xy2 = 5xy .xy + 5xy .4x - 5xy .7y
=5xy .( xy + 4x - 7y )
b) 3 .( x - 2y ) + 6y .( 2y - x ) = 3 .(x - 2y ) - 6y .( x - 2y )
= ( x - 2y ) . ( 3 - 6y )
c) x .( y + 1 ) + 3 .( y2 + y + 1 ) = x .( y + 1 ) + 3 .( y + 1 )2
= ( y + 1 ) .[ x + 3 .( y + 1 ) ]
d) 10xy .( x + y ) - 5 .( 2x + y ) . y2 = 10x2y + 10xy2 - 10xy2 - 5y3
= 10x2y - 5y3 = 5y .( 2x2 - y2 )
mk làm bài 1 r nhé><
a, P(x)=2x4-6x3-x3+3x2-5x2+15x-2x+6
=2x3(x-3)-x2(x-3)-5x(x-3)-2(x-3)
=(x-3)(2x3-x2-5x-2)
=(x-3)(2x3-4x2+3x2-6x+x-2)
=(x-3)[2x2(x-2)+3x(x-2)+(x-2)]
=(x-3)(x-2)(2x2+3x+1)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x+1)
b,P(x)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x-2+3)
=(x-3)(x-2)(x+1)[2(x-1)+3]
=2(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)+3(x-3)(x-2)(x+1)
vì x-3,x-2 là 2 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 => (x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 2
=>3(x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 6
lập luận đc (x-3)(x-2)(x-1) là tích 3 SN liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 =>(x-3)(x-2)(x-1) cũng chia hết cho 6
Tóm lại P(x) chia hết cho 6 với mọi x \(\in\) Z
Bài 1 :
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 2x2 - 4x + 8
\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2+4\)
\(=\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2+4\ge4>0\)
=> A > 4
=> Amin = 4 \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 1:
a) \(A=2x^2-4x+8\)
\(=2\left(x^2-2x+4\right)=2\left(x-2\right)^2\)
Xét \(2\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow Min_A=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=n^5-5n^3+4n\)
\(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-1\right)\right]\)
\(=n\left[\left(n^2-4\right)\left(n^2-1\right)\right]\)
\(=n\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Xét \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮120\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\)
Bài 2:
Câu trả lời của bạn
Cám ơn bạn nha!
Cám ơn bạn rất nhiều
kcj ,mà bn có thể lm theo cách của bn Phạm Tú Uyên cx đg nha
Câu 1:
\(A=2x^2-4x+8\\ A=2x^2-4x+2+6\\ A=\left(2x^2-4x+2\right)+6\\ A=2\left(x^2-2x+1\right)+6\\ A=2\left(x-1\right)^2+6\\ \text{Ta có : }\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }\\ \left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ \text{Vậy }A_{\left(Min\right)}=6\text{ }khi\text{ }x=1\)
\(\text{b) Ta có: }n^5-5n^3+4n\\ =n\left(n^4-5n^2+4\right)\\ =n\left(n^4-4n^2-n^2+4\right)\\ =n\left[\left(n^4-n^2\right)-\left(4n^2-4\right)\right]\\ =n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(^2-1\right)\right]\\ =n\left(n^2-4\right)\left(n^2-1\right)\\ =n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\\ =\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\\ \text{Do }=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\text{ là tích 5 số nguyên liên tiếp }\\ \Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2;3;4;5\left(1\right)\\ \text{Ta lại có : }\\ 2=1\cdot2\\ 3=1\cdot3\\ 5=1\cdot5\\ \RightarrowƯCLN_{\left(2;3;5\right)}=1\left(2\right)\\ \text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\text{ suy ra : }\\ \left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\cdot3\cdot5\\ \Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮30\left(đpcm\right)\\ \text{ Vậy }..................................\)