Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)
a) Ta có : A = 1 + 2 + 22 + ..... + 22015
=> 2A = 2 + 22 + ..... + 22016
=> 2A - A = 22016 - 1
=> A = 22016 - 1
b) Ta có : B = 311 + 312 + 313 + ..... + 3101
=> 3B = 312 + 313 + ..... + 3102
=> 3B - B = 3102 - 311
=> 2B = 3102 - 311
=> B = \(\frac{3^{102}-3^{11}}{2}\)
A=(1-2)+(3-4)+...+(999-1000)
có 1000 số hạng
A=(-1)+(*1)+...+(-1)
có 500 số hạng
A=-1*500
A=-500
Bài 4 :
\(D=11+11^2+11^3+...+11^{1000}\)
\(11D=11^2+11^3+11^4+...+11^{1001}\)
\(11D-D=\left(11^2+11^3+11^4+...+11^{1001}\right)-\left(11+11^2+11^3+...+11^{1000}\right)\)
\(10D=11^{1001}-11\)
\(D=\frac{11^{1001}-11}{10}\)
Vậy \(D=\frac{11^{1001}-11}{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
\(A=1+2+2^2+....+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(A=2^{2016}-1\)
Vậy \(A=2^{2016}-1\)
Chúc bạn học tốt ~
Yêu cầu của bài là gì vậy bạn ???
tính tổng
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(4A=4^2+4^3+...+4^{1001}\)
\(4A-A=\left(4^2+4^4+...+4^{1001}\right)-\left(4+4^2+...+4^{1000}\right)\)
\(3A=4^{1001}-4\)
\(A=\dfrac{4^{1001}-4}{3}\)
thế còn phần b) c)
C = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 5200
5C = 5 - 52 + 53 + ... + 5201
C + 5C= (1 - 5 + 52 - 53 + ... + 5200 ) + ( 5 - 52 + 53 + ... + 5201)
6C = 1 + 5201
C = \(\dfrac{1+5^{201}}{6}\)
B = \(1-2\) + \(2^2+2^3+...+2^{1000}\)
\(2B=2-2^2+2^3-...+2^{1001}\)
\(B+2B=\)(\(1-2\) \(+\)\(2^2+2^3+...+2^{1000}\)) +( \(2-2^2+2^3-...+2^{1001}\))
\(3B=1+2^{1001}\)
\(B=\dfrac{1+2^{1001}}{3}\)
a, \(A=4+4^2+4^3+...+4^{1000}\)
\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{1001}\)
\(4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{1001}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^{1000}\right)\)
\(3A=4^{1001}-\text{4}\Rightarrow A=\dfrac{4^{1001}-4}{3}\)
c, \(C=1-5+5^2-5^3+...+5^{200}\)
\(5C=5-5^2+5^3+...+5^{201}\)
\(6C=1+5^{201}\)
\(C=\dfrac{1+5^{201}}{6}\)