Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI ( Có thể cho mình luôn cách làm chung của dạng này được không mình đang cần gấp). Cám ơn rất nhiều!!!
Bài 9: Tìm m để A \(\frac{4m+7}{5}\)) , B = [ \(\frac{5-6m}{2}\), + #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(3x^2-x-5=mx-1\Rightarrow3x^2-\left(m+1\right)x-4=0\)
\(ac=-12< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lý Viet: \(x_A+x_B=\frac{m+1}{3}\)
\(\Rightarrow y_A+y_B=mx_A-1+mx_B-1=m\left(x_A+x_B\right)-2=\frac{m^2+m-6}{3}\)
Mà tọa độ trung điểm I của AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{m+1}{6}\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{m^2+m-6}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{m^2+m-6}{6}=\frac{m+1}{6}-1\)
\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
\(a+b\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ge1-b\\b\ge1-a\end{matrix}\right.\)
\(P=2a+\frac{b}{4a}+b^2=a+\frac{b}{4a}+b^2+a\)
\(P\ge a+\frac{1-a}{4a}+b^2+1-b=a+\frac{1}{4a}+b^2-b+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(P\ge2\sqrt{\frac{a}{4a}}+\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{2}\)
\(A_{min}=\frac{3}{2}\) khi \(a=b=\frac{1}{2}\)